Frage von SchugarAngel, 88

Mathe Oberstufe - Stochastik, Wahrscheinlichtkeit?

Die Aufgabe, die mir gerade Kopfzerbrechen bereitet, lautet wie folgt:

Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter 100 ehrenamtlichen Tätigen mindestens 75 weiblich sind.

Ich habe eine Vierfeldertafel gegeben, die ich bereits vervollständigt habe. Meine Frage lautet, wende ich hier die Formel für Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge, also (n über k) an?

Gegebene Werte sind: Gesamtzahl der Befragten ist 800. Davon arbeiten 500 ehrenamtlich. Von diesen 500 sind 350 weiblich.

Antwort
von Wechselfreund, 76

Genau genommen ist es, wenn die 500 als der Personenkreis gewertet weden, aus denen gezogen wird ein Versuch ohne zurücklegen. Dann wäre die hypergeometrische Verteilung anzusetzten. Du müsstest dann aber 26 Werte berechnen und addieren. Deshalb gehe ich davonaus, dass du über Binomialverteilung arbeiten sollst.

Kommentar von Kaenguruh ,

Ich denke, daß er auch bei der Binomialverteilung die Werte für k von 75 bis 100 addieren muß. Bitte korrigiere mich, wenn ich mich Irre.

Kommentar von SchugarAngel ,

Könnte man das Ergebnis dann auch aus den Tabellen zur Binomialverteilung ablesen? Nehme ich die kumulierte oder die andere Tabelle?

Ich habe ausgerechnet, dass die Frauenwahrscheinlichkeit unter den Ehrenamtlichen bei 70% liegt. Stimmt das und brauche ich das überhaupt?

Kommentar von Wechselfreund ,

Kumulierte (von 0 - 74, was du ja eigentlich nicht willst) und den Wert von 1 abziehen (Gegenereignis) mit p = 0,7

Alles aber unverbindlich, da mir die weitere Aufgabe nach bedingter W.keit aussieht...

Kommentar von Wechselfreund ,

Denke auch, dass die Aufgabe so zu verstehen ist.

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