Stochastik Diabetes Blutspende?
Hallo zusammen,
Ich bin leider total verwirrt bei der Aufgabe. Kann mir bitte jemand helfen?
Alle Blutspenden werden auf die Krankheit Diabetes untersucht, an der 8% der Bevölkerung leiden. Dabei werden an Diabetes Erkrankte mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% erkannt, während 2% als Diabetiker eingestuft werden, obwohl sie es nicht sind.
a) Stellen Sie diesen Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar.
Da habe ich als ersten Schritt Diabetiker oder Gesund geschrieben und als zweiten Wirklich Diabetiker/Eigentlich gesund und Eigentlich Diabetiker/Wirklich Gesund. Wenn ich dann allerdings mit der Pfadregel die Wahrscheinlichkeit für eines der Ereignisse berechnen möchte, kommen Zahlen über 100 Prozent, was keinen Sinn ergibt.
b) Berechnen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit
-Das Testergebnis "kein Diabetiker" lautet
-Ein als Diabetiker eingestufter Spender in Wirklichkeit gesundund ist.
Bei der Aufgabe frage ich mich, wie ich das berechnen, mit der Bernouilli Formel geht es nicht, da mir weder k noch n gegeben ist.
Könnte mir bitte jemand helfen?
2 Antworten
Zunächst finde ich das Wort "eigentlich" hier sehr irritierend. Vor allem in Kombination mit dem Ausdruck "wirklich".
Wir hatten früher Treffer, falscher Alarm, Korrekte Zurückweisung und Verpasser. Tr, fA, k.Z., Verp.
Quasi ein Vier-Felder-Schema zur Verdeutlichung.
Deine Angabe finde ich ziemlich verwirrend. Irgendwie so geht das, bin mir aber nicht sicher, ob ich was vergessen habe. Vielleicht hilft es dir trotzdem weiter.
Meine Überlegung: 8 % entspricht 8/100 + die 2% von den 8% Diabetikern nochmals dazu. dann weiß man zu wie viel % es wahrscheinlich ist, als Diabetiker zu gelten, obwohl man gesund ist.
Wie kommst du bei der zweiten Rechnung auf 8/100+8/100? Also wieso zwei Mal? Und vor allem wieso danach nochmal *2?