Stochastik urnenaufgabe?
Hallo!
Ich berechne gerade folgende Aufgabe und weiß nicht weiter:
Timmi zieht nacheinander aus dem Behälter fünf Kugel und notiert die Buchstaben. ( Im Behälter: 3 T, 2 I und 4 M) mit welcher wahrscheinlichkeit zeigen die 5 kugeln seinen Namen, wenn er a: die kugeln nach jeden ziehen zurücklegt und
die Reihenfolge beachtet wird
Die Reihenfolge nicht beachtetet wird
Danke im voraus
2 Antworten
mit Zurücklegen bei Beachtung der Reihenfolge
T I M M I
3/9*2/9*4/9*4/9*2/9
mit Zurücklegen ohne Beachten der Reihenfolge (beim Ziehen):
3/9*2/9*4/9*4/9*2/9 * 5!/2!/2!
es gibt 5! Möglichkeiten 5 Buchstaben anzuordnen. Da das I und M jeweils doppelt vorkommen, muss jeweils durch 2! geteilt werden
a) mit zurücklegen:
3/9 * 2/9 * 4/9 * 4/9 * 2/9 = 192/59049 = 0,00325 = 0,325%
b) ohne zurücklegen:
3/9 * 2/8 * 4/7 * 3/6 * 1/5 = 72/15120 = 0,00476 = 0,476 %