Mathe Erklärung?

Hallo, ich verstehe die Aufgabe nicht

in einen rechtwinkligen Dreieck ist sie gegenkathete 4 cm kürzer als die ankathete der Winkel Alpha beträgt 30°.
Man soll die Länge beiden Katheten berechnen und der Hypotenuse.
der Lehrer hat die Lösung hochgeladen aber ich verstehe die Rechnung nicht und kann ihn leider nicht erreichen.

Answer 1

[Halbrecht]

diese recht deutliche und große Skizze

macht ja vieles deutlich : Man hat nur einen Winkel und keine Länge :((

.
weil die Hypo nicht gegeben ist , aber An- und Gegen nutzt man die trigonometrische Beziehung tangens(wink) = Gegen/An

(x-4)/x = tan(30) .................tan 30 ist eine Zahl aus dem TR
Die Rechnung siehst du oben

nun kennt man x und damit auch x-4 in Zahlen.

Jetzt braucht es für die Hypo nur noch den SdPy ! :)) Aber alternativ geht auch sin(30) oder cos(30) ...............bei cos(30) würde 9.47 statt 5.47 im Zähler stehen .