Mathe Ableutung der Funktion an der Stelle x0 H-Methode?
Ist das richtig?
Danke im Vorraus!
6 Antworten
Glaube hab vergessen die 4 zu subtrahieren im Rechenvorgang
Hallo,
Du hast da (4+h)³ stehen, rechnest aber nur (4+h)².
Natürlich muß das zu einem falschen Ergebnis führen.
Außerdem ist f(4) nicht 4, sondern 4³=64.
Korrekt muß es lauten:
[(4+h)³-4³]/h=(64+48h+12h²+h³-64)/h=[h*(48+12h+h²]/h=48+12h+h².
Erst jetzt, wo kein h mehr im Nenner steht, darfst Du h gegen Null gehen lassen.
Es bleibt als f'(4) 48.
Herzliche Grüße,
Willy
Du bist aber sehr gnädig mit deiner Kritik.
Er läßt ja nirgendwo h gegen 0 gehen, es bleibt ja bis zum Schluß stehen. Und "mit gegen Null gehen" hat er es sowieso nicht, denn der Limes taucht nur einmal ganz unvermittelt auf und verschwindet sofort wieder. Da hast Du sehr viel reininterpretiert, wenn du an der Rechnung was sinnvolles gelesen hast.
Nein weiterhin alles falsch;
Optisch etwas schöner aber nicht wirklich etwas richtiges dabei.
Was du da hingeschrieben hast ist alles Unsinn.
Zuerst willst Du einen Limes berechnen, aber von was? Da steht lim = ....
Lim ist ein Operator kein Term.
In den nächsten Zeilen läßt Du lim einfach mal weg, obwohl Du weiterhin h verwendest.
Die 3.Zeile behauptet f(4) wäre "irgendwas" - f(4); das ist offensichtlich nur richtig, wenn das "irgendwas" = 0 ist; Diese Gleichung sagt gar nichts und bringt auch nichts und ist zudem im Allgemeinen falsch.
In der nächsten Zeil läßt du das f vor der 4 einfach mal wegfallen und zauberst ein h in den Nenner. Dieser Nenner ist dir wohl gerade mal eingefallen. weil du dich erinnert hast, dass man irgendwann mal durch h teilen soll.
Nun, er ist ja genau so unmotiviert in der nächsten Zeile wieder weg - war wohl nicht so wichtig!
Am Schluß ist f(4) = 24 +h , aber wir wissen doch schon seid der ersten zeile, dass f(x) = x³ ist also f(4) = 64; was hast Du also denn da getrieben um auf 24 + h zu kommen?
Differenzenquotient m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1 und x2-x1=h
f´(x)=m=(f(x+h)-f(x))/h f(x)=x³
m=((x+h)³-x³)/h
siehe Mathe-Formelbuch binomischer lehrsatz
(a+b)³=a³+3*a²*b+3*a*b²+b³
(x+h)³=x³+3*x²*h+3*x*h²+h³
m=(x³+3*x²*h+3*x*h²+h³-x³)/h=3*x²*h/h+3*x*h²/h+h³/ĥ
m=3*x²*1+3*x*h+h² mit h →0
f´(x)=3*x²+3*x*0+0²
f´(x)=3*x² mit f´(4)=3*4²=48
Nicht ganz. Das limes ist ein Operator., der ohne das Istgleichzeichen vor den Differenzenquotienten gestellt wird. (4+h)^3 muss richtig ausmultipliziert werden, dann kann man im Zähler h ausklammern und wegkkürzen. Danach den limes ausführen.
du hast dich von ihm foppen lassen f(x) = x³ ; er selbst schwenkt dann irgendwann zum Quadrat, und du bist gefolgt.
Habe das durchaus bemerkt mit dem Quadrat und demnach das korrekte Ergebnis gebracht.
Kannst du gucken, ob ich das jetzr eichtig gemacht habe? Habe ein bild unter dieser frage gepostet