Mathe / Funktionswerte - Maximum oder Minimum?
Die Aufgabe ist die 6 - b und c
Meine Lösung wäre diese gewesen:
bin mir aber komplett unsicher. Wie genau macht man das jetzt?
4 Antworten
Deine Frage nach der richtigen Lösung wurde bereits korrekt beantwortet.
Die beiden Funktionenkönnen nur negative Werte annehmen oder 0 werden, weil Quadrate immer positiv oder 0 sind und positive Zahlen durch das vorgesetzte Minuszeichen zu negativen Zahlen werden. Die y-Werte können hier also nie größer als 0 werden, d. h. sie sind maximal: 0 ist für jede der beiden Funktionen das Maximum.
Andererseits können die beiden Funktionen Werte annehmen, die beliebig weit "unten" liegen, also sehr weit im negativen Bereich.
Die Graphen der beiden Funktionen sind Parabeln, für die es nur eine von zwei Möglichkeiten gibt:
- Entweder sie sind nach oben offen, nach unten geschlossen und haben ein Minimum
- oder sie sind nach unten offen, nach oben geschlossen und haben ein Maximum.
Da die beiden in der Aufgabe gegebenen Funktionen beliebige negative Werte, aber kein Werte größer als 0 annehmen können, gilt für sie die 2. Möglichkeit.
Hi, du musst beide Funktionen ableiten & dann nullsetzen. Dann kannst du eine Monotonietabelle anfertigen. Oder du arbeitest mit der zweiten Ableitung. Aber deine Lösungen stimmen auch, nachdem x^2 eine nach oben geöffnete Parabel ist, wird sie durch das negative Vorzeichen umgekehrt
x^2 ist eine nach oben geöffnete Parabel. Bei komplexeren Funktionen wird dann viel mit der zweiten Ableitung gearbeitet. Da setzt man die Nullstelle der ersten Ableitung ein.
Das stimmt. Ich war bei -2x^2.
Was du wahrscheinlich meinst ist, das man am Ursprung diese Parabel startet, die Werte in die Wertetabelle eingibt und diese anschließend nur noch anzeigen muss. Wenn nicht, hast du wahrscheinlich noch eine andere Möglichkeit. Ich habe es jetzt zumindest.
Aus dem Aufgabenblatt ist erkennbar, dass es um elementare Geometrie geht und noch keine Diffenzialrechnung zur Verfügung steht.
ist das x² negativ, liegt ein Maximum vor - ist es positiv, dann ist es ein Minimum - es kommt nur auf das Vorzeichen an.
Deine Lösung ist korrekt.
Wie man das macht? Nun, logisch eben. Durch das - vor dem x^2 ist das eine nach unten geöffnete Parabel. Eine solche Parabel hat ein Maximum.
@Zentur1
Dann zeichne doch mal ne Parabel nach oben geöffnet in ein Koodinatensystem.
Andere meinen es kommt nur auf das Vorzeichen an. So habe ich es auch gemacht und es hat geklappt. :)
Vllt bist du ja schon ein bisschen weiter😅 - oder was genau meinst du?
Außerdem müsste die Parabel nach unten geöffnet sein.