Massenanteil (w) berechnen Chemie?
Hallo
Ich habe folgende Aufgabe:
Gegeben sind 300 kg einer Kupfersulfatlösung (Wässrige Lösung von CuSO4), die 40,0 kg Kupfersulfat CuSO4 gelöst enthält. Mit wie vielen Kilogramm Wasser ist diese Lösung zu verdünnen, damit der Massenanteil w(CuSO4) = 7,50 kg/100 kg wird?
Ich komme auf das Ergebnis 277.5kg, die Lösung lautet jedoch 233 kg. Wie rechne ich die Aufgabe?
3 Antworten
Zuerst berechnen wir den aktuellen Massenanteil von Kupfersulfat in der ursprünglichen Lösung:
w(CuSO4) = (Masse des CuSO4) / (Gesamtmasse der Lösung) * 100
w(CuSO4) = (40,0 kg) / (300,0 kg) * 100
w(CuSO4) = 13,33 kg/100 kg
Jetzt wissen wir, dass die ursprüngliche Lösung eine Konzentration von 13,33 kg/100 kg Kupfersulfat hat. Berechnen wir die gewünschte Masse des Kupfersulfats in der verdünnten Lösung:
Masse des CuSO4 in der verdünnten Lösung = gewünschter Massenanteil * Gesamtmasse der Lösung / 100
Masse des CuSO4 in der verdünnten Lösung = 7,50 kg/100 kg * (300,0 kg + Masse des Wassers)
Um die Masse des Wassers zu berechnen, subtrahieren wir die Masse des CuSO4 in der verdünnten Lösung von der Gesamtmasse der Lösung:
Masse des Wassers = Gesamtmasse der Lösung - Masse des CuSO4 in der verdünnten Lösung
Jetzt setzen wir diese Werte in die Gleichungen ein:
Masse des CuSO4 in der verdünnten Lösung = 7,50 kg/100 kg * (300,0 kg + Masse des Wassers)
40,0 kg = 7,50 kg/100 kg * (300,0 kg + Masse des Wassers)
Um Masse des Wassers zu isolieren, teilen wir beide Seiten der Gleichung durch (7,50 kg/100 kg):
(40,0 kg) / (7,50 kg/100 kg) = 300,0 kg + Masse des Wassers
(40,0 kg) / (0,075) = 300,0 kg + Masse des Wassers
533,33 kg = 300,0 kg + Masse des Wassers
Masse des Wassers = 533,33 kg - 300,0 kg
Masse des Wassers = 233,33 kg
Ausgangswert: w = 40/300 = 0,133...
Sollwert: w = 0,075
Verdünnungsfaktor: f = 0.1333.../0,075 = 1,777...
Folglich sind die 300 kg der Ausgangslösung auf:
300 kg * 1,777... = 533,33 kg zu verdünnen.
Dazu müssen zu den vorhandenen 300 kg eben 233,33 kg Wasser gegeben werden.
Von 300 kg sind also 260 kg Wasser für einen Anteil von 40/300 = 0,167 CuSO4.
Für einen Anteil von 0,075 braucht es insgesamt 40 kg/0,075 = 533,33 kg, wovon 40 kg CuSO4 sind (=493,33 kg Wasser) und 260 kg schon vorhanden sind.
Fehlen also 233,33 kg Wasser.