Logarithmus negative Zahl
Hallo, hab grad schonmal eine Frage gestellt, die wurde aber gelöscht-.-
Ok dann frag ich anders.
Kann man den Logarithmus von einer negativen Zahl ziehen?
Z.B in dem Beispiel: 128 = (-2)^n
Oder gibt es hier keine Lösung?
6 Antworten
Für gerade n gibt es Lösungen:
256=(-2)^n für n =8 Aber mit dem Log kommt man nicht weiter, es sei denn, man kennt die komplexen Zahlen.
Es geht schon mit den komplexen Zahlen. Die einfachste Herleitung wäre von der eulerschen Formel: e^i*pi= -1. auf beiden Seiten ln und es steht ln(i*pi)= -1
also ist der ln von (-x) = ln(x) + i*pi.
um auf anderer basen zu kommen benutz du die Umformung log.a (-z) = ln(-z)/ln(a)
Das bedeutet der Logarithmus einer negativen Zahl z mit Basis a ist (ln(z) + i*pi)/ln(a)
Das Beispiel passt nicht zu deiner Frage. Es müsste so aussehen:
-128 = 2^n
Dann wäre n der Logarithmus von -128 zur Basis 2. Es gibt aber kein n, für das 2^n negativ wäre. 2^n ist immer größer als 0. Also gibt es diesen Logarithmus nicht (jedenfalls nicht im Bereich der reellen Zahlen).
Den Logarithmus kann man nicht aus negativen Zahlen ziehen.
Für n gerade könnte man es umformen zu 128 = 2^n
n = ln(128)/ln(2) = 7
Das wiederspricht der Annahme das n gerade ist und deswegen ist es nicht Lösbar.
nee , kann man nicht; aber mE heißt deine Formel y= a * b^x und jetzt beide Punkte einsetzen und a und b berechnen