Lösung falsch?

Hallo,

anscheinend ist eine Lösung meines Übungshefts falsch oder ich blicke nicht ganz durch.

Aufgabe e) - meine Aufgabe ist es zu zeigen, dass x=pi eine Lösung der gegebenen Gleichung ist:

Die Lösungen weisen dann aber eine Rechnung auf, der mir nicht einleuchten will. Die Vorgehensweise stimmt, aber die Rechnung nicht (Siehe rot markiert):

-cos(pi) ist ungefähr -1, nicht -(-1).
Somit kommt man nicht auf das Ergebnis 2, sondern auf eine 0.

-> Die ganze Lösung ergibt keinen Sinn mehr.

Übersehe ich etwas?

Ich danke für jede Antwort! 🙏

Answer 1

[evtldocha]

-cos(pi) ist ungefähr -1, nicht -(-1).

Falsch.

π entspricht 180°. Am Einheitskreis zeigt der Zeiger nach links auf x = -1. Also cos(180°) = cos(π) = -1 und damit ist: - cos(π) = - (-1) = +1

Aus dem Graphen der Kosinus-Funktion:

Comments

[EatherZ]

Blöd, dass mein Taschenrechner das nicht weiß…

Ist 2pi dann 2*180grad, also 360grad?
2pi wäre dann wieder positiv, richtig?

[evtldocha]

@EatherZ

Blöd, dass mein Taschenrechner das nicht weiß…

Der weiß das, aber vermutlich hast Du den Taschenrechner auf GRAD gestellt gehabt, statt auf RAD

2pi wäre dann wieder positiv, richtig?

Das ist korrekt.