Löslichkeitsprodukt berechnen?
Calciumoxalat hat ein LP = 1,8 * 10-9 mol2/l2. Die Konzentration von Calcium im Blut beträgt 1,2 mmol/l. Wie viel Oxalat kann über die Nahrung aufgenommen werden, bevor Nierensteine aus Calciumoxalat entstehen.
2 Antworten
Gegeben:
c(Ca2+) • c(Ox2-) = 1,8•10^-9 mol²/L² = LP
c(Ca2+) = 0,0012 mol/L
Rechnung: 1,8•10^-9 : 0,0012 = c(Ox2-) = 1,5•10^-6 [mol/L].
Die maximal mögliche Oxalat-Konzentration, bevor es zur Ausfällung von nierensteinbildendem Calcium-Oxalat kommt, beträgt 1,5•10^-6 mol/L.
Als Nahrungsempfehlung lässt sich aus dieser Aufgabenstellung nur ableiten, dass die Aufnahme von Oxalsäure zu vermeiden ist - insbesondere wenn es eine familiäre Prädisposition zu Nierensteinen gibt.
Ca²⁺ + C₂O₄²⁻ ⟶ CaC₂O₄
Das Löslichkeitsprodukt Kₛₚ=c(Ca²⁺)⋅c(C₂O₄²⁻)=1.8⋅10⁻⁹ mol²/l². Da die Ca²⁺-Konzentration im Blut lt. Angabe c(Ca²⁺)=1.2⋅10⁻³ mol/l beträgt, darf die Oxalat-Konzentration nicht über c(C₂O₄²⁻) < Kₛₚ/c(Ca²⁺) = 1.6⋅10⁻⁶ mol/l steigen, sonst fällt Calciumoxalat aus (und da tut weh!).
Leider stehe ich jetzt auf der Leitung, weil mir ganz&gar nicht klar ist, wie man das auf Aufnahme durch die Nahrung umrechnen soll. Dazu muß man ja wissen, wie schwer der Mensch ist und wie sich das Oxalat auf die verschiedenen Gewebsflüssigkeiten verteilt, und ich bin Chemiker, kein Arzt.
In Ermangelung einer besseren Idee mache ich daher die simpelste aller Abschätzungen: Ein Mensch ist 75 kg schwer, davon sind 80% also 60 kg Wasser, und da mir kein besserer Gedanke kommt, nehme ich an, daß sich das Oxalat gleichförmig auf all diese 60 l Wasser (Blut, Lymphe, Intrazelluläre Flüssigkeit etc) verteilt. Dann brauchen wir n=cV=90 µmol bzw. m=nM=7.9 mg, bis das Löslichkeitsprodukt erreicht ist und die Nierensteine zu wachsen beginnen.
(Das kommt mir sehr wenig vor, aber ich finde ich den Fehler nicht, soferne überhaupt einer drin ist. Deine Angabe zum Löslichkeitsprodukt paßt ungefähr zur Löslichkeit von Calciumoxalat in reinem Wasser, die Wikipedia als 6.1 mg/l angibt).