Landfläche berechnen mit 4 unterschiedlichen Seitenlängen
Ich habe Land mit 4 verschiedenen Seitenlängen. Seite A: 25.09 Meter Seite B: 32.61 Meter Seite C: 25.04 Meter Seite D: 31.13 Meter
Wieviele Quadratmeter ergibt das?
7 Antworten
Du rechnest die Seitenlaengen zusammen und teils durch 4. so hast du denselben Umfang, aber mit 4 gleichen Seiten. Dann nimmst du eine Seite x eine Seite, wie beim normlen Rechteck. Also 25.09 +32.61+25.04+31.13 = 113.87 113.87 : 4 = 28.4675 28.4675 x 28.4675=810.398 m2
Schön wär's :-)
"Dummerweise" haben nicht alle Vierecke mit gleichem Umfang auch den gleichen Flächeninhalt ...
Auf diese Idee bin ich auch gekommen.Auch auf die Idee von Setchmo88 bin ich gekommen und habe gesehen,dass das Resultat verschieden ist.Also ist es doch nicht so einfach wie ich gedacht habe.
Das ist nicht eindeutig zu beantworten, da es unendlich viele Vierecke mit diesen Maßen gibt. Um Eindeutigkeit zu erreichen brauchst du noch weitere Angaben, z.B. die Entfernung zwischen zwei nicht benachbarten Ecken des Vierecks.
stimmt!Ich habe nachgeschaut auf http://www.mathematische-basteleien.de/aviereck.htm
Das kommt auf die Winkel der einzelnen Seiten an. Du musst wenigstens 2 Winkel messen, z.B. in dem du entlang jedes Schenkels 10m absteckst und die Verbindungslinie misst. Wenn du einen Grundriss hast, dann könnte man den auch in Dreiecke und ein Rechteck zerlegen.
((A+C):2) * ((B+D):2)
wie bei einem Trapez
das währe das Mittel aus allen möglichen Vierecken mit diesen Seitenlängen. Also wäre die Vorraussetzung, dass deine Fläche die, aus unendlich vielen mit diesen Seitenlängen, einem Rechteck ähnlichste ist.
Woher weißt du, dass es sich bei dem angegebenen Viereck um ein Trapez handelt?
Wenn es sich aber nicht um ein Trapez handelt, dann darfst du seinen Flächeninhalt auch nicht mit der Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes berechnen.
Im Übrigen ist stimmt deine Formel nicht. Die Formel für den Flächeninhalt A eines Trapezes ist:
A = h * ( a + c ) / 2
wobei a und c die beiden zueinander parallelen Seiten des Trapezes bezeichnen und h deren Abstand.
Jedes Vieleck lässt sich - gerade Kanten vorrausgesetzt - ohne Rest in Dreiecke zerlegen. Und die Dreiecke kann man dann recht leicht einzelnd ausrechnen und addieren.
Ohne Zeichnung kann man mit den Angaben nichts anfangen. Man muss wissen wie die Seiten zueinander angeordnet sind. Wenn die Kanten aufeinanderfolgend "durchnummeriert" sind (z.B. im Uhrzeigersinn oder gegen, ist egal) lässt sich schon damit arbeiten.
Selbst das würde nicht reichen, es sei denn, Konvexität ist vorausgesetzt.