Koordinaten der Schnittpunkte der zugehörigen Parabeln angeben?
Hallo,
ich habe bei dieser Aufgabe den 1.Teil also das x bzw mehrere davon herausgefunden. Bei der Parabel 1 ist x¹, x² 3 und eins bei der 2. Parabel x1 x2 1 und - 3.
Hier die a)
Wie berechnet man nun die Koordinaten der Schnittpunkte bitte kann es jemand erklären, ich weiß zwar dass man gleichsetzen muss doch da mache Fehler.
Danke
MfG
3 Antworten
Setzte p1 = p2 und löse nach x auf
Da ein Schnittpunkt ein Punkt ist, der auf beiden Parabeln an derselben Stelle liegt und damit dieselben Koordinaten hat, setzt die Funktionsgleichungen gleich, also …
p₁ = p₂
… erhältst einen Wert für x …
x = ?
… setzt diesen in eine der beiden Funktionsgleichungen ein und bekommst dann …
y = ??
Damit ergeben sich für den Schnittpunkt S die Koordinaten …
S (? | ??)
x² -4x +3 = x² +2x -3 | -x²
-4x +3 = 2x -3 | +3, +4x
6 = 6x | :6
1 = x
Einsetzen in einer der beiden Gleichungen:
1² -4•1 +3 = -1 = y
Schnittpunkt also S(1|-1)