Frage von theBlackSunset, 58

"Die beiden Parabel berühren sich im Punkt C. Zeigen Sie dies durch Rechnung?

Die Linke Parbel hat die Parabeln Gleichung y= -1/2x + 5

Die Parabel p2 hat denn Schnittpunkt (3/-1)
Man soll die Gleichung dazu ausrechnen . Das habe ich gemacht und raus ist, y=x^2 - 6x - 1
Jetzt soll man die beiden gleichsetzen und es ausrechnen mit der pq-formel aber bei mir kommt kein Ergebnis raus.

Kann mir jemand helfen?  

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 15

y=-1/2x+5 ist die Gleichung der eingezeichneten Geraden!
Die Parabeln sind beides Normalparabeln; siehst Du daran, dass vom Scheitelpunkt S(x_s|y_s) aus gesehen, bei x_s+1 der y-Wert um eins höher bzw. niedriger liegt;
aufgrund des Scheitelpunktes kannst Du jetzt die entsprechende Funktionsgleichung der linken Parabel ermitteln: f(x)=-(x+1)²+7=-x²-2x+6

von der rechten Parabel ist der Schnittpunkt bekannt, somit hast Du als Gleichung erst einmal: g(x)=a(x-3)²-1

um das a zu ermitteln, rechnest Du f'(1)=g'(1), da im Berührpunkt C beide Steigungen gleich sind und löst nach a auf.

Antwort
von Generation99, 20

Bei der pq-Formel ist wichtig dass das x^2 alleine steht... Also da darf nicht sowas wie 3,5x^2 stehen. Vielleicht hilft das.

Antwort
von Generation99, 11

Und (3/-1) ist der Scheitelpunkt, nicht der Schnittpunkt.

Antwort
von zyrenas, 7

die parabel hat die form y= (x-3)^2 -1 = x^2 - 6x + 8

Antwort
von zyrenas, 10

die parabel hat die gleichung y=-(x-2)^2 +7

Kommentar von Generation99 ,

Nein hat sie nicht :P

Kommentar von zyrenas ,

ne sry y= -(x-1)^2 + 7

Kommentar von zyrenas ,

hab die falsche parabel genommen xD

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