Kann ein Kondensator über einen Widerstand vollständig entladen werden?
Diskutieren Sie die folgende Aussage: „ein Kondensator kann über einen Widerstand nicht vollständig entladen werden.“ Gehen Sie dabei auf die Bestimmung des Zeitpunktes ein, an dem die Spannung auf 0V absinkt.
hallo, kann mir da jemand weiter helfen ?
LG
5 Antworten
Theoretisch entlädt sich ein Kondensator über einen Widerstand vollständig in der Zeit t → ∞.
In der Praxis betreibt man i.d.R. nicht diesen zeitlichen Aufwand. In vielen Fällen
betrachtet man den Kondensator bereits nach t = 5 ∙ R ∙ C als entladen.
LG H.
in der theorie kann man keinen kondensator wirklich 100% entladen, da auch die anschlüsse einen widerstand haben. aber fakt ist, dass ein solcher widerstand ja ein stromabhäniges spannungsgefälle bildet. d.h. wenn sich der kondensator entlädt, dann sinkt auch die spannung irgendwann und damit der strom was wiederum zur folge hat, dass der spannungsabfall über den widerstand sinkt.
d.h. der kondensator entlädt sich tatsächlich (fast) total es dauert nur ggf. etwas
lg, anna
Sagen wir, zu Beginn (t = 0) befinde sich eine gewisse Ladung Q₀ auf dem Kondensator. Der Kondensator habe eine Kapazität C und werde über einen Widerstand R entladen. Für t > 0 lässt sich die Ladung Q(t) des Kondensators folgendermaßen beschreiben:
Für t → ∞ nähert sich Q(t) dem Wert 0, aber für keine endliche Zeit t ist tatsächlich Q(t) = 0. (Die Gleichung Q(t) = 0 hat keine Lösung.) Dementsprechend könnte man argumentieren, dass der Kondensator so nie vollständig entladen werden kann.
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Nun könnte man aber andererseits argumentieren, dass die Ladungsmenge irgendwann so klein ist, dass sie nicht mehr nachweisbar ist.
Außerdem gibt es relativ kleine Schwankungen der Ladungsmenge, da auch ein gewisser Austausch von Ladung mit der Umgebung stattfindet. So kann es beispielsweise sein, dass ab und zu ein einzelnes Elektron mal aus dem Kondensator an die Umgebung abgegeben wird oder umgekehrt ein einzelnes Elektron von der Umgebung in den Kondensator aufgenommen wird. Spätestens dann, wenn die noch vorhandene Ladungsmenge in der Größenordnung dieser kleinen Schwankungen liegt, kann man sagen, der Kondensator ist entladen.
Man könnte aber auch soweit gehen, zur Quantenmechanik überzugehen. Die elektrische Ladung ist gequantelt. Jede Ladungsmenge ist ein Vielfaches der Elementarladung e. Man könnte nun berechnen, wann Q(t) = e ist, also wann man erwarten kann, dass nur noch etwa eine Elementarladung auf dem Kondensator vorhanden ist. Irgendwann kann nun auch diese letzte Elementarladung vom Kondensator abgegeben werden, weshalb der Kondensator dann vollständig entladen wäre. (Mehr oder weniger zufällig, wann das dann passiert.)
Demnach könnte man also auch argumentieren, dass es möglich ist den Kondensator über einen Widerstand vollständig zu entladen.
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In der Praxis gilt ein Kondensator in der Regel nach 5 ⋅ R ⋅ C als praktisch vollständig entladen. (Zu diesem Zeitpunkt ist rechnerisch nur noch etwa 0,67 % der ursprünglichen Ladungsmenge vorhanden.)
Das Laden und entladen ist eine e-Funktion. Die nähert sich der angelegten Spannung nur an, kann die nie erreichen.
Man sagt, bei 5τ ist der Kondensator voll bzw. leer. Das ist ein praktischer Wert, zu dem zeitpunkt ist der Kondendsator so nahe an der vollen Spannung dran, dass sich da messtechnisch gesehen "in sehr naher Zukunft" nichts mehr ändert.
Die Spannung näher sich asymptotisch 0.
Je geringer die Spannung des Kondensators wird, desto geringer wird auch der Entladestrom. Da immer ein Strom fließen muß, um den Kondensator weiter zu entladen, kann seine Spannung nicht auf 0V runtergehen.
Das ist nur in der Theorie so. In der Praxis wirst du, je nach Größe des Widerstands, eine Spannung erreicht haben, die du mit 0V gleichsetzen kannst.
Kannst du das vielleicht noch ein bisschen erläutern?