Entladung eines Kondensators, Zusammenhang der Größen?

Hallo zusammen,

In der Schule haben wir neulich den Auftrag bekommen den Zusammenhang zwischen Halbwertszeit, Widerstand und Kapazität bei gleicher Spannung, beim entladen eines Kondensators herauszufinden. Da sich ein Kondensator nicht linear entlädt bin ich mir nicht sicher ob mein Ergebnis stimmen kann, dass in dem Fall die Halbwertszeit proportional zur Größe des Widerstand sowie der Kapazität ist.

Daher wollte ich fragen,ob jemand mehr dazu wüsste?

Answer 1

[Lutz28213]

Du musst von der Entladungsfunktion ausgehen - und das ist eine e-Funktion. Dabei spielt dann auch die Zeitkonstante T=RC die Hauptrolle.

Answer 2

[ultrarunner]

Die Entladung ist tatsächlich nicht linear, das hast du aber bereits berücksichtigt, indem du ein Modell mit Halbwertszeit verwendest, also ein exponentielles.

Diese Halbwertszeit ist bei fixem R und C erst einmal konstant.

Es spricht nichts dagegen, dass beim Verändern von R und oder C sich die Halbwertszeit proportional dazu ändert. Und so ist es auch tatsächlich. Dein Ergebnis ist korrekt.

Answer 3

[YBCO123]

Die Entladekurve folgt dem Gesetz

$U\left(t\right)=U\left(0\right)\cdot e^{-\frac{t}{RC}}$

Die Halbwertszeit T ist definiert durch

$\frac{U\left(T\right)}{U\left(0\right)}=\frac{1}{2}=e^{-\frac{T}{RC}}$

Für welches T ist die obige Gleichung erfüllt? Löse nach T auf, das ist dann die Halbwertszeit.