Ich schreibe morgen eine Klausur und brauche dringend Hilfe? Wie hoch ist der Hügel und wie lang ist die Leiter?

Danke im Vorraus

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[evtldocha]

Und was dabei ist Deine konkrete Frage?

[ahmad259]

Wie hoch der Hügel und die Leiter sind

Answer 1

[evtldocha]

a) Hügelhöhe

$f\left(x\right)=0\ \Leftrightarrow x_1=0\ \vee\ x_2=6$ Scheitelpunkt also bei S( (6-0)/2 | f(3)) = S(3 | 4,5)

b) Leiterlänge mit dem Satz des Pythagoras und der Nullstelle der Tangente an den Punkt P(4|4)

$f'\left(x\right)=3-x\ \to f'\left(4\right)=-1$ $t\left(x\right)=-1\cdot x+n;\ t\left(4\right)=4\ \to-4+n\ =\ 4\ \to n\ =8$

Damit: $t\left(x\right)=-x+8\ \to t\left(x\right)=0\ \Leftrightarrow x=8$

Damit ist die Leiterlänge:

$l\ =\ \sqrt{\left(8-4\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{2\cdot4^2}=4\sqrt{2}$

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[Willy1729]

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