Wie berechnet man die Kreisfläche?
Undzwar verstehe ich eine Aufgabe nicht ,die nr.4 ,wie man sieht habe ich fast alles fertig nur weiß ich nicht wie man von so einer Figur den Umfang und die Fläche berechnet.
Und auch wenn es eine Hausaufgabe ist ,will ich nicht , dass mir sie einfach jmd macht ,weil ich eh alles fast fertig hab und es eben manchmal schwer fällt wenn man nicht alles aufeinmal kann ,also lasst einfach eure nicht "hilfreichen" Kommentare
Und falls jmd wirklich sowas versteht wäre es nett wenn er/sie mir es kurz erklären könnte,Danke
8 Antworten
Zunächst würde ich den Durchmesser einfach d sein lassen. Wieviel Komma wieviel d in Zentimetern ist, spielt für die eigentliche mathematische Überlegung gar keine Rolle und ist dabei mehr hinderlich als hilfreich. Bei mir auf dem Bildschirm hat diese Figur gar keine bestimmte Größe in cm, denn in meinem Internetbrowser wird sie halt so groß angezeigt, wie ich das Fenster mit der Maus einstelle. Bleiben wir also bei d.
Die schwarze Figur (eine graue Figur sehe ich nicht) ist aus drei Halbkreisen zusammengesetzt. Einer hat den Durchmesser d und die beiden anderen haben jeweils den Durchmesser d/2. Da es Halbkreise sind, haben die Kreisbögen alle nur die halbe Länge des Umfangs, den ein entsprechender Vollkreis hätte. Der große Halbkreisbogen hat also die Länge (1/2)⋅π⋅d. Die beiden kleinen Halbkreisbögen haben jeweils die Länge (1/2)⋅π⋅(d/2) = (1/4)⋅π⋅d. Macht zusammen (1/2+1/4+1/4)⋅π⋅d = π⋅d. Das hattest Du ja auch schon herausbekommen.
Auch der Flächeninhalt ist zusammengesetzt aus den Flächeninhalten des großen Halbkreises und der beiden kleinen Halbkreise. Der große Halbkreis hat den Flächeninhalt (1/2)⋅π⋅r^2. Beide kleinen Halbkreise haben jeweils den Flächeninhalt (1/2)⋅π⋅(r/2)^2 = (1/2)⋅π⋅(r^2/4) = (1/8)⋅π⋅r^2. Zusammen ergibt das (1/2)⋅π⋅r^2 + (1/8)⋅π⋅r^2 + (1/8)⋅π⋅r^2 = (3/4)⋅π⋅r^2.
Der Umfang der Figur ist also genau so groß, wie wenn es ein ganzer Kreis wäre. Der Flächeninhalt ist 3/4 mal der eines ganzen Kreises.
Nachdem das nun geklärt ist, kann damit, wer will, nach Herzenslust Zentimeter und Quadratzentimeter berechnen, indem er für d einsetzt, was er will. Wenn die Buchstabenrechnung einmal richtig gemacht ist, dann stimmt die Zahlenrechnung hinterher automatisch, man muß nur noch Werte einsetzen.
Endlich mal jemand der einfach und unkompliziert erklären kann ,danke!
Die ausgefüllte Figur besteht aus eine Halbkreis mit d=2,3 (hier brauchst Du Dein Ergebnis nur noch durch 2 zu teilen) und zwei kleinen Halbkreisen mit d = 2,3/2. Beide zusammen sind ein Vollkreis mit d= 1,15. Diesen Umfang addierst Du zum großen Halbkreis.
Mit der Fläche rechnest Du entsprechend weiter, denn da hast Du ja auch erst den großen Vollkreis berechnet.
Genau DAS willst Du ja selber heraus finden, nicht wahr?
Und auch wenn es eine Hausaufgabe ist ,will ich nicht , dass mir sie einfach jmd macht
Ich habe es ja ausgerechnet so:
dann großer Halbkreis + 2 kleine Halbkreise
U = (pi•2,3)/2 + pi•1,15
A = (pi•1,5²)/2 + pi•0,75²
Also a) 7,22cm
Und B) 4,426
Nur weiß ich nich ob das richtig ist
Das ist die Lösung von Ellejolka.
Siehe meinen Kommentar dort.
Das Eintippen in den Taschenrechner solltest Du selber kontrollieren können. DAS muss "sitzen".
Habt ihr alle irgendwie kein Leben ,regt euch wegen solchen Kleinigkeiten auf -.-
Außer Dir jetzt, hat sich hier noch niemand aufgeregt.
Und Leben habe ich noch eine ganze Menge.
Wenn du aus dieser Figur drei Kreise machst, einmal den halben Kreis und dann zweimal den kleineren Kreis und die Fläche zusammen rechnest, dann kannst du diese Fläche vom ganzen Kreis abziehen.
Du kennst den Druchmesser d des großen Kreises und der Durchmesser der beiden kleinen Kreise ist d_k = d / 2. Um die Fläche zu bestimmen musst die Hälfte des großen Kreises nehmen und zwei mal die Hälfte des kleinen Kreises nehmen (zwei mal Hälfte = 1 Mal ;-) ).
Die Figur ist zusammengesetzt aus 3 Teilen: Ein Halbkreis mit Durchmesser 2,3 cm und zwei kleinere Halbkreise mit halbem Durchmesser.
Also Umfang und Fläche dieser Teile berechnen und zusammenzählen.
Auf dem Blatt wurde das so gerechnet, als wäre es nur ein großer Kreis. Das mag bei dem Umfang noch das gleiche Ergebnis liefern, aber der Rechenweg ist falsch, und bei der Fläche steht falscher Rechenweg und falsches Ergebnis.
"will ich nicht , dass mir sie einfach jmd mach"
Umfang eines Halbkreises = die Häfte des Umfang eines Kreises
Fläche eines Halbkreises = die Häfte der Fläche eines Kreises
Ich meinte damit dass mir niemand die ganze Aufgaben macht, dass andere versteh ich ja sonst nicht
Wie viel wäre das dann ?