Hilfe - Morgen Physik Abi
Hallo, ich schreib morgen Physik Abi und finde nirgends die Formel für Vmin. Also zum verstehen, die Aufgabe würde jetzt heißen: Mit welcher Mindestgeschwindigkeit müsste die Achterbahn in den Looping fahren, um durchzukommen? Also das ist nur ein Beispiel, würde eigentlich nur die Formel wissen wollen.
Hoffe ihr könnt mir helfen
4 Antworten
Energieerhaltungssatz.
E-kin = E-pot.
0,5 mv² = mgh
0,5v² = gh
v = wurzel (2gh)
Diese Formel steht nicht in der Formelsammlung, weil man das nicht verallgemeinern kann. Die Herleitung ist aber so einfach, dass man das nicht braucht.
Zentripedalkraft = Gewichtskraft
also:
m * v² / r = m * g <=>
v = Wurzel (r * g)
die Mindestgeschwindigkeit im höchsten Punkt des Loopings beträgt v = Wurzel (r * g)
r .... Radius des Loopings
g .... Erdbeschleunigung (9,81 m/s²)
Ist die Rollreibung vernachlässigbar? Wenn ja kann man die Formel zum senkrechten Wurf nehmen, sofern man den Höhenunterschied vom niedrigsten zum höchsten Punkt des Loopings hat. Wenn die Geschwindigkeit dann zumindest minimal darüber liegt, von dem was man aus dieser Formel erhält, sollte es reichen. Ist die Rollreibung relevant für die Aufgabe muss auch diese mit berücksichtigt werden, wodurch die notwendige Mindestgeschwindigkeit höher sein müsste, als ohne Berücksichtigung der Rollreibung.
Keine Ursache. Ich hoffe, dass es auch was bringt. Ich bin da einfach nur mit Logik an die Sache herangegangen, ohne das irgendwie in diesem spezifischen Zusammenhang jemals berechnet zu haben.
senkrechter Wurf: v = Wurzel (2 g h ) =
Wurzel (2 g 2r) =
Wurzel (4 r g) = 2 * Wurzel (r * g )
das ist doppelt so groß wie die Mindestgeschwindigkeit v = Wurzel (r * g)
Wie ich schon sagte, ich bin da nur von einer gewissen Logik her an das Problem herangegangen, ohne jedoch jemals eine derartige Aufgabe berechnet zu haben. Wenn die Geschwindigkeit beim senkrechten Wurf doppelt so hoch ist, wie die Mindestgeschwindigkeit durch die Zentripetalkraft, hat man zumindest auch Reserven für eine eventuelle Rollreibung der Räder auf den Schienen. Außerdem muss die Mindestgeschwindigkeit noch minimal über dem berechneten Wert liegen, damit eine Restgeschwindigkeit auch am oberen Scheitelpunkt des Loopings übrig bleibt, und nicht etwa die Wagen der Loopingbahn oben stehen bleiben.
und nicht etwa die Wagen der Loopingbahn oben stehen bleiben
v = Wurzel (r * g) ist die Mindestgeschwindigkeit im höchsten Punkt des Loopings, sodass der Wagen nicht runterfällt
aber vielleicht war das gar nicht die Frage, falls nur gefragt war, wie groß v unten sein muss, damit man nicht oben stehen bleibt, ist dein Ergebnis der richtige Wert für v_unten :)
Nun ja, von unten fährt man für gewöhnlich auch in einen Looping hinein. :)
Energieerhaltung: Wenn der Looping einen Durchmesser von D hat, dann muss eine Energie von D * m * g zur Verfügung stehen, um überhaupt oben anzukommen.
Die kinetische Energie unten ist Vmin^2/2 * m
also Vmin > Wurzel ( 2 * D * g)
Perfekt, danke dir. :-)