Mindestgeschwindigkeit für einen Looping?

Hallo! Ich halte demnächst ein Referat über loopings in Physik und wollte fragen wie genau man die Geschwindigkeit für einen Wagen ausrechnet, die er braucht um am höchsten Punkt nicht rauszufallen. Hab so viele unterschiedliche Formeln gefunden dass ich nicht mehr weiß was richtig ist

Answer 1

[H3athcliff]

Der springende Punkt bei sochen Looping-Aufgaben ist, dass man statt einem Energieansatz einen Kräfteansatz verwendet. Denn am höchsten Punkt im Looping muss die Zentrifugalkraft die Schwerkraft ausgleichen, damit der Wagen dort nicht runterfällt.

$g\ =\frac{v_1^2}{r}\ mit\ v_{1\ }als\ Geschwindigkeit\ am\ höchsten\ Punkt$ $E_{ges}=\frac{1}{2}mv_0^2\ =\ \frac{1}{2}mv_1^2+mg2r\ mit\ v_0\ als\ Startgeschwindigkeit$ $\frac{1}{2}v_0^2\ =\ \frac{1}{2}gr\ +\ 2gr\ \ \ =>\ v_0\ =\ \sqrt{5gr}$

Answer 2

[xanswers]

Geschwindigkeit am obersten Punkt ist Wurzel aus Erdbeschleunigung mal Loopingradius.

https://www.nanolounge.de/6204/physik-looping-herleitung-mindestgeschwindigkeit-hochsten

Answer 3

[Viktor1]

az=g=v²/r ..v=?