Hiiiilfe biiite Physik :(?
In Physik haben wir die Aufgabe die Relation vom radius des Looping und der anfangshöhe bei einer Achterbahn zu bestimmen. Es hat irgendetwas mit der Geschwindigkeit bei dem untersten Punkt des Looping zu tun und es ist nicht 1/2 + es ist ungerade. Hilfe. Also, bei einer Höhe von 10. Wie groß muss dann der radius sein damit die Achterbahn es schafft.
2 Antworten
Die Anfangsbedingung Fg = Fz ist schon mal korrekt.
Fg = m * g
Fz = m * v^2 / r
Fg = Fz, daraus folgt:
m * g = m * v^2 / r
g = v^2 / r
v^2 = g * r = 10 m/s^2 * 10 m = 100 m^2/s^2
v = 10 m/s
Es gilt aber auch der Energieerhaltungssatz:
Eges = Epot + Ekin = konst.
Eges = Epot1 = m * g * h1
Eges = Epot_2 * Ekin_2 = m * g * h2 + 1/2 m * v^2
= m * g * (40 m + r) + 1/2 * m * 100 m^2/s^2
Epot1 = Epot_2 * Ekin_2
m * g * h1 = m * g * (40 m + r) + 1/2 * m * 100 m^2/s^2
m rauskürzen:
g * h1 = g * (40 m + r) + 1/2 * 100 m^2/s^2
nach h1 auflösen:
h1 = 40 m + r + 0,5 * 100 m^2/s^2 /g = 40 m + 10 m + 5 m = 55 m
aber alles bitte nochmal nachrechnen.
Energie im Anfangszustand E1=Epot=m*g*h1
Energie oben am Looping E2=m*g*h2+1/2*m*v²
Gleichgewichtsbedingung oben am Looping Fg=Fz
m*g=m/r*v²
g=v²/r
v²=g*r
E1=E2 → Energieerhaltungssatz,Energie geht nicht verloren
m*g*h1=m*g*h2+1/2*m*g*r
g*h1=g*h2+1/2*g*r
mit h2=Mittelpunktshöhe des Loopings+r
nun nach r umstellen,dass schaffst du selber.