Kann mir wer helfen?

Hallo erstmal, ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe in Physik.
Ein Pfeil wird mithilfe eines Bogens senkrecht nach oben geschossen. Die Federkonstante des Bogens beträgt D= 200 N/m , die Masse des Pfeils m=30g, und die Auslenkung aus der Ruhelage beträgt s=50cm

a) Berechne wie hoch der Pfeil fliegt. ( Die Anfangshöhe beträgt 2,20m)

b) Berechne mit welcher Geschwindigkeit der Pfeil den Bogen verlässt.

c) Ermittle, welche Geschwindigkeit der Pfeil hat, wenn er sich auf dem Weg nach unten wieder auf der Anfangshöhe befindet.

Ich bedanke mich schon mal für eure Hilfe.

Answer 1

[Elisabeth1231]

Hallo SneaXy,

ich habe mir mal die Aufgabe angesehen und bin mir aber nicht sicher, ob mein Ansatz richtig ist.

Nun, es gilt E_Spannenergie = E_Kinetischeenergie + E_potentielle

nun um h zu bekommen ist das Problem, dass man nicht die Geschwindigkeit der kinetischen Energie hat.

Für die Geschwindigkeit würde ich somit die Fomel h= v²/2g+Anfangshöhe nutzen. Diese nach v umformen und in die obere Gleichung für v einsetzen.

Nachdem man dann vereinfacht hat, sollte man auf eine Formel, wie diese kommen:

1/2Ds² = 2mgh - m*g*Anfangshöhe

Danach die Werte einsetzen und nach h auflösen.

Ich bin auf 43,57m gekommen.

Nachdem man die Höhe hat, kann man nun die Geschwindigkeit ausrechnen mit der Formel h= v²/2g+Anfangshöhe.

Zu letzten Aufgabe: Du berechnest die Zeit, ab wann er wieder in der Anfangshöhe ist.

Die Formel s(t) = v_0*t - (g*t²)/2 + Anfangshöhe

s einsetzen und nach t aufllösen.

Danach nutzt du die Formel v= v_o - g*t

Einfach die Werte einsetzen und du bist fertig.

Ich hoffe mein Ansatz konnte dir helfen!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[Jullma]

Hm, da haben wir wohl was anderes raus... Ich versuche deins mal nachzuvollziehen :)

[Elisabeth1231]

@Jullma

Meins ist wahrscheinlich nicht richtig.

Da ich die Formeln benutzt habe.

Ich wollte aber mein Ansatz nur veröffentlichen xd

[SneaXy]

Ufff jetzt bin ich bei euch beiden komplett raus hahah

[Elisabeth1231]

@SneaXy

:D Ich denke Jullmas Ergebnis ist richtig, entschuldige.

[SneaXy]

@Elisabeth1231

Ok danke dir

Answer 2

[Jullma]

Hallo,

ich würde hier über die Energieerhaltung gehen.

a) In dem Moment, in dem der Pfeil den Bogen verlässt, besitzt er eine Geschwindigkeit und eine Höhe. Die Bewegungs- und die Lageenergie müssen in jedem Fall immer gleich der Spannenergie des Bogens sein.

$E_{sp}=E_{kin}+E_{pot}$ $\frac{1}{2}Ds^2=\frac{1}{2}mv^2+mgh$ D... Federkonstante
s... Auslenkung des Bogens
m... Masse des Pfeils
v... Geschwindigkeit des Pfeiles
h... Höhe des Pfeiles

Da nach dem höchsten Punkt gefragt ist, und in diesem die Geschwindigkeit gleich null ist, können wir zu:

$E_{sp}=E_{pot}$

vereinfachen.

$\frac{1}{2}Ds^2=mgh\ \rightarrow\ h=\frac{Ds^2}{2mg}=\frac{200\ \frac{N}{m}\cdot\left(0,5m\right)^2}{2\cdot0,03kg\cdot9,81\ \frac{N}{kg}}\approx84,95m$

(über der Ruhelage)

b)

Hier wenden wir die erste Formel aus a) an.

Denke daran, dass ein Teil der Spannenergie nun auch in der Lageenergie steckt.

$E_{kin}=E_{sp}-E_{pot}$

Du kannst nach v auflösen und einsetzen.

c)

Freier Fall nach ca. 84m. Das bekommst du hin.

Liebe Grüße

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physikstudent

Comments

[SneaXy]

Danke dir vielmals aber welche Formel meinst du in b?

[Jullma]

@SneaXy

Ich meine:

E_sp = E_kin + E_pot

(hab das nur schonmal nach E_kin umgestellt, dass du besser siehst, worauf es hinauslaufen soll, weil E_kin ist ja 1/2 * m*v^2 und wir wollen v herausfinden)

[SneaXy]

achso und wenn es ok ist, die x verstehe ich nicht so bei dir :)

[Jullma]

@SneaXy

x?

[SneaXy]

@Jullma

Meine C entschuldige

[Jullma]

@SneaXy

Na, nachdem der Pfeil oben angekommen ist, fällt er danach ja wieder gerade zu Boden. Das ist eine gleichmäßige Beschleunigung mit a=g=9,81m/s^2. Das solltest du doch eigentlich schon in der Schule behandelt haben, oder?

[SneaXy]

@Jullma

Naja unser Lehrer ist nicht so da drinne

[SneaXy]

@Jullma

Der erklärt echt schlecht aber wir schreiben nächste Woche Nen Test und deswegen frage ich gerade dich weil ich es ein wenig verstehe :)

[Jullma]

@SneaXy

Die ganze beschleunigte Bewegung werde ich dir hier nicht erklären. Dazu gibt es gute Erklärungen im Internet. LeiFi-Physik ist immer eine gute Anlaufstelle.

Bei diesem speziellen Beispiel kann man mit:

s(t) = 1/2 * g * t^2

Die Zeit herausfinden, die es für den Pfeil dauert, wieder zur Ausgangshöhe zurückzugelangen

und mit

v(t) = a*t

kannst du dann, wenn du vorher die Zeit berechnet hast, die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt berechnen.

Liebe Grüße

[SneaXy]

@Jullma

Ich wollte nicht dass du mir alles zu 100% erklärst. Ich fände es cool wenn du die Formeln hinschreiben könntest. Daran verstehe ich am besten

[Jullma]

@SneaXy

Das habe ich ja gemacht.

a) ist erledigt

c) im oberen Kommentar

b) Die endgültige Formel hab ich dir hier aufgeschrieben.
Für h dann 0,5 m einsetzen, genauso für s. Der Rest sollte selbsterklärend sein.

[SneaXy]

@Jullma

Also wäre b)

v= Wurzel aus 2•g•h

h= 84,95m

richtig?

[Jullma]

@SneaXy

Einfach nur einsetzen, die Werte sind ja gegeben. Ich komme auf v = 40,704 m/s

[SneaXy]

@Jullma

Aber müsste ich nicht bei der Formel von C die Anfangshöhe berücksichtigen?

[Jullma]

@SneaXy

Es ist ja gefragt, wie lange es bis zur Ausgangshöhe braucht, nicht bis zum Boden. Also nein.