Ein Pfeil wird von der Sehne eines Bogens auf einer Strecke von 0,6m beschleunigt. Er erreicht eine Geschwindigkeit von 60m/s.?
Wie lange dauert der Beschleunigung?
1 Antwort
Würde der Pfeil gleichmäßig beschleunigt, dann könnte man es so berechnen, wie Viktor1 es gezeigt hat. Vielleicht ist das auch der Lösungsweg, den die Schule von Dir sehen will.
In Wirklichkeit ist die Beschleunigung des Pfeils aber nicht konstant, denn die Verbiegung des Bogens und Spannung der Sehne bleiben während des Schusses ja auch nicht konstant.
Wie lange die Beschleunigung tatsächlich dauert, das hängt von der Bauart des Bogens ab, denn die bestimmt, wie sich die Kraft der Sehne auf den Pfeil und damit dessen Beschleunigung während des Abschußvorgangs verändert.
Bei einem gewöhnlichen Bogen beginnt die Beschleunigung mit ihrem Maximalwert und nimmt dann ungefähr linear ab, bis der Pfeil sich von der Sehne löst.
Bei einem Compoundbogen wächst die Beschleunigung zuerst langsam, dann rascher, dann wieder langsamer und fällt nach Durchlaufen eines Maximums wieder ab.
Hier ist ein Diagramm, das die beiden Beschleunigungskurven zeigt (acceleration as a function of time). Blau: gewöhnlicher Bogen, rot: Compoundbogen.
https://sites.google.com/site/technicalarchery/technical-discussions-1/arrow
Hier zeigt jemand, wie er den Beschleunigungsverlauf gemessen hat:
http://www.gcdataconcepts.com/arrow.html
Leider habe ich keine Beispiele im Netz gefunden, die eine Bewegung mit veränderlicher Beschleunigung erklären. Um sie für den gewöhnlichen Bogen rechnen zu können, brauchst Du ein paar Anfängerkenntnisse der Integralrechnung, damit ist es nicht schwer. Jedenfalls dauert die Beschleunigung etwas länger, als wenn man mit gleichmäßig beschleunigter Bewegung rechnet.
Mit diesen beiden vereinfachenden Darstellungen des Bogenschusses bin ich nicht einverstanden:
Bei Leifiphysik fällt die zweite Hälfte des s-t- und des v-t-Diagramms unter den Tisch, um so tun zu können, als sei die Beschleunigung gleichmäßig.
https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/aufgabe/physik-des-bogenschiessens
Bei Mathe-Brinkmann (Aufgabe 11) wird genau die hier gestellte Aufgabe behandelt. Daß die Beschleunigung nicht gleichmäßig ist, steht wahrheitsgemäß da. Dann wird unter der Annahme, daß sie es doch sei, eine "mittlere Beschleunigung" (?!) und eine Dauer der Beschleunigung berechnet.
https://123mathe.de/physik-loesungen-zur-beschleunigten-bewegung-ii