Frage von Punishable, 76

Ein Pfeil wird senkrecht nach oben geschossen. Der Pfeil verlässt die Sehne des Bogens mit 70m/s. Wie hoch kommt der Pfeil?

Könnte mir da jemand weiterhelfen

Danke im voraus!

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 21

> Wie hoch kommt der Pfeil?

Etwa 2,50 m, dann prallt er an der Zimmerdecke ab ;-)

Im Freien, ohne Hindernis und unter Außerachtlassung der Luftreibung, gibt es zwei Wege, die Höhe zu ermitteln.

a) Die kinetische Energie beim Abschuss ist gleich der potentiellen am höchsten Punkt. Die Masse m des Pfeils kürzt sich im Zug der Berechnung raus.

b) Die Bewegungsgleichung des Pfeils ergibt sich durch Addition der Bewegung nach oben (konstante Geschwindigkeit, v = 70 m/s, s = v * t) und der Fallbewegung (konstante Beschleunigung g, v = g * t, s = 0.5 * g * t^2)

Da wir v nach oben als positiv efiniert hatten, muss g, da nach unten, jetzt negativ sein: g = -9.81 m/s^2

Die Bewegungsgleichung lässt sich auflösen nach v=0 (gilt am höchsten Punkt) oder auch, sofern Minimax-Rechnung in Mathe schon dran war, nach s = Maximum.

Antwort
von JTKirk2000, 27

Du ermittelst erst die Zeit über die Formel v = a * t (nach t umgeformt, also t = v / a) und da die Geschwindigkeitsangabe darauf schließen lässt, dass a entsprechend gerundet ist, kann man wohl von 10 m/s² ausgehen (obwohl es eigentlich 9,81 m/s² sein dürften). Mit Hilfe der Zeit und der Formeln s = 0,5 * a * t² kann man dann die Höhe berechnen, die der Pfeil erreicht. Die Zeit aus der ersten Formel wird dabei in Sekunden angegeben und die Höhe aus der zweiten Formel in Metern.

Antwort
von Halswirbelstrom, 38

h = vₒ² / (2 · g)

LG

Kommentar von Punishable ,

Respekt :o

Kommentar von Punishable ,

Könntest du mir auch sagen wie du auf diese Gleichung gekommen bist. Das ist doch ne Umformung von der Anfangsgleichung, wie sah die denn aus?

Kommentar von Discipulus77 ,

Ekin = Epot. Nach h auflösen, da die kinetische Energie beim Anfang der potentiellen Energie im Hochpunkt entspricht.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Der Pfeil bewegt sich nach oben in umgekehrter Weise wie nach unten; man braucht dazu den "Film" nur rückwärts ablaufen zu lassen. Dann gilt:  

s = ½ · g · t²  (1)  und   v = g · t    →    t = v / g  (2)

Mit  s = h   und  v = vₒ  folgt, wenn (2) in (1) eingesetzt wird:

h =   ½ · g · vₒ² / g²      →  h = vₒ² / (2 · g)

Antwort
von Lisalein14, 36

Besser im physik unterricht aufpassen wäre mein tipp.😉

Kommentar von Punishable ,

Ach neeee ^.^

Antwort
von lejonnny, 46

Mit diesen Abgaben kann dir da keiner helfen...

Kommentar von Punishable ,

Es ist möglich.

Kommentar von Matermace ,

Nein, ist es nicht. Wir kennen sämtliche Umstände nicht.

Antwort
von Internetwaise, 24

Ekin = Epot

-> 1/2 * m * v² = m *g * h
Umgestellt nach h:
h = 1/2 * v² / g

--> h = 1/2 * 70² [m²/s²] / 9,81 [m/s²]
==> h = 249,75 m

Kommentar von Siggy ,

Es sei denn, es liegt ein Hindernis dazwischen.

Kommentar von Internetwaise ,

Wurde nicht angegeben, daher sollte das schon stimmen, v.a. da von einem senktrechten Schuss die Rede ist

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