Frage von apuariusgirl229, 176

Physik, senkrecheter Wurf, v0 berechnen?

Ein Pfeil wird mittels eines Bogens aus der Höhe 2.0m senkrecht nach oben abgeschossen und erreicht eine maximale Höhe von 50m über dem Boden. Aufgabe: Berechne die Abschussgeschwindigkeit v0 des Pfeils. Die Lösung ist gegeben, nur komme ich nicht auf den Rechnungsweg. Hilfe?

Antwort
von palindromxy, 51

Hallo apuariusgirl229,

dazu musst du einfach die Formel für die gleichmäßig geradlinige und gleichmäßig beschleunigte Bewegung überlagern.

Dein Pfeil soll eine Höhendifferenz von 48m zurücklegen, nach 48m soll die Anfangsgeschwindigkeit v0 also gleich der gleichmäßig beschleunigten Bewegung sein, die ja durch die Erdanziehungskraft hervorgerufen wird. Du setzt also einfach v0 - g * t = 0, also nach der Zeit t ist deine Anfangsgeschwindigkeit gleich groß der Geschwindigkeit der negativen Beschleunigung. v0 * t muss daher 48m sein. 48m / t ist also v0, setze das in die erste Gleichung ein und du hast dein Ergebnis.

48m / t = g * t, rechne mal t

48m = g * t², teile durch g und ziehe die Wurzel

sqrt(48m/g) = t

t setzt du dann einfach in v0 * t = 48m ein und hast v0 raus. v0 hat dann die Einheit m/s, nicht km/h, beachte das. Du kannst auch beim vorherigen Schritt nach t umstellen und hast direkt v0 raus, so hast du allerdings alle Werte.

Ich hoffe du konntest mir folgen.

Mit freundlichen Grüßen

Antwort
von Comment0815, 48

Die Bewegungsenergie beim Abschuss muss gleich der Höhenenergie des Pfeils gegenüber des Abschusspunktes sein. Das folgt aus dem Energieerhaltungssatz. Vielleicht hilft dir das.

Kommentar von apuariusgirl229 ,

Leider nicht, aber danke trotzdem 😄

Kommentar von Comment0815 ,

JanHausM hat ja jetzt schon geantwortet (und ich hab es korrigiert). Dann spar ich mir jetzt noch mal die gleiche Antwort zu geben. ;-)

Kommentar von JanHausM ,

Die Korrektur ist überflüssig, Halswirbelstrom hat dies ja bereits begründet. ;)

Antwort
von JanHausM, 39

Am Abschusspunkt hat der Pfeil kinetische Energie

Am oberen Totpunkt ist ja die Geschwindigkeit 0 daher keine kinetsche Energie mehr und die potentielle Energie gegenüber dem Abschusspunkt 48m

Daher gillt:

Ekin am Anfang = Epot am Ende

m*v^2/2=m*g*h     |:m

v^2/2=g*h             |*2

v^2=2*g*h           |Wurzel ziehen

v=Wurzel(2*g*h)

Somit müsste der Pfeil mit 30.69 m/s abgeschossen werden.


Kommentar von Comment0815 ,

Die kinetische Energie ist 1/2 m v². Ansonsten richtig. Hast du drauf geachtet, dass die Höhe 48 m ist und nicht 50 m?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Was heißt: „… ansonsten richtig“ ?  m · v² / 2 = ½ · m · v²

Die o.g. Antwort ist „ansonsten“ auf 48m und nicht auf 50m bezogen.

LG

Kommentar von Comment0815 ,

Da muss ich mich entschuldigen. Das nachgestellte /2 hab ich überlesen.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

... ist mir auch schon x-Mal passiert. Manchmal ist man eben oft zu unkonzentriert und das hat nichts mit Legasthenie zu tun.

LG

Antwort
von Karl37, 23

Die Gipfelhöhe ergibt sich aus:

H = v0 • T - ½ g • T²  , wobei T die Steigzeit ist

H = v0² / 2g umgestellt nach v0 und achten das die Gipfelhöhe 48 m beträgt

v0 = Wurz ( H • 2g) = 30,68 m/s

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