Kann jemand die Physikaufgabe zur Beschleunigung lösen?
Ein Läufer bewegt sich auf einer geeigneten, geraden Strecke mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit v=5m/s. Als sich dieser Läufer 20,0 m vor einen Rennradfahrer befindet, beschleunigt dieser aus dem Stand heraus gleichmäßig.
Dieses Rennrad hat dadurch 3,0 s nach dem Start einen Weg von 6,75 m zurückgelegt,
2,0 s später sind es bereits insgesamt 18,75 m.
Ermitteln Sie, nach welcher Zeit der Rennradfahrer den Läufer eingeholt hat und welchen Weg er dafür zurücklegen musste.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Rennrades zum Zeitpunkt des Überholens in km/h.
Bitte mit Lösungsweg angeben.
4 Antworten
Beschleunigung Radfahrer a=konstant
1) a=konstant=posituv nun 2 mal integrieren
2) V(t)=a*t+Vo hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So hier So=schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0
bei dir Vo=0 und So=0
1) a=konstant
2) V(t)=a*t
3) S(t)=1/2*a*t²
mit S(3)=6,75 m=1/2*a*(3 s)²
a=6,75 m*2/(3 s)²=1,5 m/s²
Der Radfahrer beschleunigt konstant mir a=1,5 m/s²
1) SL=v*t+20 m zurückgelegter Weg des Läufers
2) SR=1/2*a*t² zurückgelegter Weg des Radfahrers
gleichgesetzt
SL=SR
v*t+20=1/2*1,5*t²=0,75*t²
0=-0,75*t²+5*t+20 ist eine Parabel der Form 0=a2*x²+a1*x+ao
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)
t1=-2,813..s fällt weg,weil negativ
t2=9,479..s
dividiert durch -0,75
0=x²*t²-6,666*t-26,666 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel
x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
p=-6,666 und q=-26,666
einsetzen und ausrechnen schaffst du selber.
Hier Infos per Bild,was du vergrößern kannst oder auch herunterladen.
Zuerst mußt du die Beschleunigung des Rades ausrechnen.
a=2*s/t² eine dir auch bekannte (umgestellte) Formel
für die Lösung mußt du die Zeitgleichung für Rad und Läufer aufstellen bis zum Treffpunkt
t=s1/v ..s1 der Weg des Läufers
t=sqr(2*s/a) ..s=s1+20 der Weg des Rades, sqr bedeutet Wurzel aus...
beide Gleichungen gleich setzen und weiter geht es.
20×5= er ist die 20m in 100 Sekunden gelaufen. Das heißt, wenn das Rennrag 100m lang ist, legt es die Strecke in einer Sekunde hinter sich, wenn es allerdings nur 2m Lang ist, braucht es 50 Sekunden. Dies ist also der Quotient der Quadratwurzel von den 100 Sekunden. Das alles verläuft exponentiell, sodass wenn das Rennrad größer wird, der Läufer automatisch kleiner wird. Das ist die Physikalische Regel der elektronischen Elektronenverteilungs-Elektronik, welche elektronisch von elektronischgeladenen Elektronen gesteuert wird. Der Zeitpunkt verläuft in in dem Fall im Uhrzeigersinn. Dieser kann von einem zeitanzeigenen Zeitanzeiger von zeitmessenden Zeitwächtern abgelesen werden. Ich hoffe ich konnte dir helfen
Hallo,
bei einer konstant beschleunigten Bewegung gilt: s=0,5at².
Dabei ist s die Strecke in Meter, a die Beschleunigung in m/s² und t die Zeit in Sekunden.
Du hast s=6,75, t=3. Löse die Formel nach a auf und setze die angegebenen Werte für s und t ein, dann weißt Du, wie groß die Beschleunigung des Radfahrers ist.
Der Läufer dagegen hat eine konstante Geschwindigkeit von 5 m/s.
Für ihn gilt: s=5t.
Außerdem hat er einen Vorsprung von 20 m, als der Radfahrer startet.
Du mußt also 5t+20 und 0,5at² gleichsetzen und nach t auflösen, dann weißt Du, nach welcher Zeit der Radfahrer den Läufer eingeholt hat.
t in eine der beiden Gleichungen eingesetzt ergibt dann die Strecke, die beide zurückgelegt haben, bis sie wieder auf gleicher Höhe waren.
Herzliche Grüße,
Willy