Wie findet man die Geschwindigkeit in einem bestimmten Punkt?
Eine Achterbahn 800 kg fährt durch einen Looping Radius 6m und man soll rausfinden was die Geschwindigkeit im höchsten Punkt mit ist wie macht man das?
Und mit einer Geschwindigkeit von 18 m/s
4 Antworten
Wenn wir davon ausgehen, dass die Achterbahn nur aus einem Punkt besteht, also den 800kg, und weiterhin gehen wir davon aus, dass der looping ein perfekter kreis ist, und die Achterbahn auf dem weg keine Reibung sowie keinen Luftwiederstand hat, kannst du dir es einfach ausrechnen.
Als erste Musst du die Geschwindigkeit, oder die Energie von der Achterbahn kennen. Du weißt ja nur das Gewicht bislang. Es würde auch reichen zu wissen von welcher Höhe aus die Achterbahn startet.
Angenommen du kennst die Geschwindigkeit der Achterbahn unten am Looping, dann kannst du die Kinetische Energie der Achterbahn unten ausrechnen. Wenn sie dann oben am höchten Punkt des Loopings ist, als 12 Meter höher, kannst du die Energie die es braucht um die 800kg von 0 auf 12 Meter zu bringen ausrechen. Sie von der Kinetischen Energie Abziehen, und mit hilfe des bekannten Gewichtes wieder die geschwindgkeit ausrechnen.
Aber das gilt nur wenn wir sehr viele Vernachlässigen, wie z.B. Luftwiederstand, Reibung, Masseverteilung, etc.
Es wird der Geschwindigkeit folgende Höhenenergie abgezogen:
E=m*g*h=600*9,81*12=70.632J
Die Geschwindigkeitsenergie Energie zu beginn ist:
W=0,5*m*v^2= 0,5*600*18*18=97.200 J
Die Übrige Geschwindigkeitsenergie am höchsten Punkt ist also:
97.200 - 70.632= 26.568J
Das sind dann:
26.568=0,5*600*v(max)^2
v(max) = Wurzel(88,56)
Die Geschwindigkeit ist also etwa 9,4 m/s
Du betrachtest nur die Höhen. Du benötigst die Ausgangshöhe Bei Geschwindigkeit Null oder die Geschwindigkeit am Looping-Beginn. Berechne kinetische und potentielle Energien. Die Differenz führt Dich zur Geschwindigkeit.
Das Ganze natürlich unter Vernachlässigung der Reibung.
W kin + W pot oben = W kin unten
1/2 m v²(oben) + m g h(=12m) = 1/2 m v²(unten)
m fällt raus