Herleitung der Formel für die geometrische Reihe - kann mir sie jemand erklären?
Hallo liebe Community,
es geht um die Herleitung der Formel für die geometrische Reihe, wie sie in unserem Skript hinterlegt ist:
Kann mir jemand erklären, was mein Lehrer da gepfuscht hat und ob das mathematisch überhaupt Sinn macht?
Besten Dank im voraus.
Grüße carbonpilot01
2 Antworten
Vor der Klammer (1-q) sollte ein * statt - stehen, und es müsste der Nenner (1-q) ergänzt werden (dneke ich...)
Den in der nächsten Zeile auftauchenden Vorfaktor kann ich mir nicht erklären.
Argh, ich hasse das Interface. Natürlich wollte ich NICHT auf "nicht hilfreich" klicken, sorry.
Kein Problem!
Ich habe gerade eine neue Frage gepostet. https://www.gutefrage.net/frage/mathematikvektorrechnung-welche-koordinaten-hat-der-punkt-xx1-x2-wenn-der-winkel-zwischen-den-vektoren-qx-und-px-mit-q-1--4-und-p2--2-45-sein-soll
Ich grübel jetzt schon länger an der Aufgabe herum. Die klingt am Anfang sehr leicht, bei näherer Betrachtung scheint da aber schon ganz schön Bums dahinter zu sein.
Mich würde mal interessieren, was Du dazu sagst.
Besten Dank im voraus!
Das macht fast Sinn :-). In der vorletzten Formel wird natürlich wie auch davor aufgeschrieben mit (1-q) multipliziert und nicht subtrahiert. Wo auf einmal die a_k in der letzten Formel vom Himmel gefallen sind weiß nur der Autor, eventuell unter Zuhilfenahme der Einträge vorher, die du uns boshafterweise unterschlagen hast :-). Das a_k-1 auf der rechten Seite ergibt überhaupt keinen Sinn. Selbst wenn man das mit a_n ersetzt ergibt sich m.E. ein Fehler, da man die a_ks in der Herleitung nicht einfach so "verschwinden" lassen darf.
Ich habe gerade eine neue Frage gepostet. https://www.gutefrage.net/frage/mathematikvektorrechnung-welche-koordinaten-hat-der-punkt-xx1-x2-wenn-der-winkel-zwischen-den-vektoren-qx-und-px-mit-q-1--4-und-p2--2-45-sein-soll
Ich grübel jetzt schon länger an der Aufgabe herum. Die klingt am Anfang sehr leicht, bei näherer Betrachtung scheint da aber schon ganz schön Bums dahinter zu sein.
Mich würde mal interessieren, was Du dazu sagst.
Besten Dank im voraus!
Sorry, aber das kann ich heute Abend nicht machen, ich habe nur das Tablett und muss noch meiner Tochter helfen. Kompetente Hilfe ist aber schon da wie ich gesehen habe.
Argh, ich hasse das Interface. Natürlich wollte ich NICHT auf "nicht hilfreich" klicken, sorry.
In der vorletzten Formel ist noch kein 1-q im Nenner. Der Trick ist ja gerade, dass die n-te Partialsumme multiplizert mit 1-q gerade eine Teleskopsumme mit Resultat 1-q^n ergibt. Dann wird durch 1-q dividiert und das gewünschte Ergebnis steht da.
Bei * statt - und den merkwürdigen Folgekoeffizienten sind wir uns einig :-).