Herleitung der Zeitdilatation durch die Minkowski-Diagramm formel oder erklärvideo gesucht?
Jo muss die herleitung durch Minkowski-Diagramm erklären und zeigen bin 7 klasse und ja das wars. Am besten sind videos oder webseiten mit schrittanleitung
2 Antworten
Hallo Henriklol123,
ein MINKOWSKI- Diagramm ist ein Raumzeit- Diagramm, in dem die Zeit mehr oder minder vertikal und maximal zwei räumliche Dimensionen – meist nur eine ("1+1 D") mehr oder minder horizontal dargestellt sind. Diagonal verlaufende Geraden stellen die mögliche Ausbreitung von Licht- bzw. Funksignalen dar.
Koordinatensysteme 1+1 DAm besten stellen wir uns ein Koordinatensystem Σ von einer Uhr U aus definiert dar, genauer gesagt von einer bestimmten Zeitanzeige (dem Zeitnullpunkt t=0) auf U aus. Als Zeitachse von Σ (auch t- Achse genannt) fungiert die Weltlinie (WL, die bildliche Darstellung des Ortes in Abhängigkeit von der Zeit) von U. Wenn wir U als Bezugsuhr ausgewählt haben, also als ruhend bzw. stationär ansehen, ist es üblich, die t- Achse genau vertikal und die x- Achse – auf ihr liegen alle Ereignisse mit t=0 – genau horizontal darzustellen.
Die WL einer relativ zu U mit konstanter 1D- Geschwindigkeit v in x-Richtung bewegten Uhr U' – sie ist zugleich die t'- Achse, also die Zeitachse eines von U' aus definierten Koordinatensystems Σ' – ist gegen die t- Achse nach rechts geneigt.
Nach GALILEIs (!) Relativitätsprinzip (RP) können wir auch Σ' als Bezugssystem U' als ruhend und U als mit −v bewegt beschreiben, ohne dass dies an den grundlegenden Beziehungen zwischen den physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) etwas änderte. In diesem Falle stellen wir die t'- Achse vertikal und die t- Achse nach links geneigt dar.
GALILEI meets MAXWELLNach der NEWTONschen Mechanik (NM) würde sich an den Linien konstanter Zeit nichts ändern. Die x- Achse und die x'- Achse lägen immer horizontal bzw. stimmten überein. Die NM- Umrechnung zwischen Σ und Σ' heißt GALILEI- Transformation und ist geometrisch eine Scherung.
Allerdings lässt die MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und die direkt daraus folgende elektromagnetische Wellengleichung nicht unverändert. Das muss sie als Naturgesetz aber, und deshalb müssten sowohl ein relativ zu U als auch ein relativ zu U' ruhender Beobachter bei einer Messung des Ausbreitungstempos elektromagnetischer Wellen auf c kommen.
Für die x'- Achse im Diagramm mit Σ als Bezugssystem bedeutet dies, dass sie mit der Diagonale denselben Winkel bilden muss wie die t'-Achse.
Abb. 1: Zwei gegeneinander gedrehte räumliche Koordinatensysteme (links) im Vergleich zu einem Raumzeit- Diagramm nach NM (Mitte) bzw. laut SRT (rechts). Beachte, dass "gleich lange" Pfeile vom Ursprung aus nicht auf demselben Kreis, sondern auf derselben Horizontalen (mitte) bzw. auf derselben Hyperbel (rechts) endet.
Abb. 2: Raumzeit- Diagramm mit der Darstellung von Σ als Bezugssystem (links) und mit Σ' als Bezugssystem (rechts)
Räumlich getrennte Ereignisse, die in Σ gleichzeitig sind, sind es in Σ' nicht und umgekehrt.
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warum googelst du nicht? Kannst du das noch nicht?
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