Frage von Maaaaggy, 28

Wie kann ich meiner Klasse leicht das ABS ( Antiblockiersystem) erklären und weiß jemand die physikalische Formel für den Brems-und Anhalteweg mit Herleitung?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 9

Das Problem, das mit ABS gelöst werden soll liegt darin, dass es Haft- und Gleitreibung gibt und die Haftreibung immer höher ist, als die Gleitreibung.

Wenn du in der Schule z.B. normal über den Flur gehst, herrscht Haftreibung zwischen Flur und deinen Schuhsohlen, Die Gefahr, sich dabei flach zu legen ist sehr gering. Nun gibt es aber auch Schüler, die nehmen Anlauf und schlittern über den Flur. Die haben dann nur Gleitreibung zwischen Flur und Schuhsohle. Und weil der Stand dabei nicht so fest ist, legt sich hin und wieder (leider zu selten, da lustig), einer dabei hin.

Das selbe passiert beim Auto. Solange man nur gar nicht oder nur langsam bremst, kommen die Reifen nicht ins Rutschen. Es herrscht Haftreibung und das Auto hat einen "festen Stand", d.h. es bremst gut und lässt sich dabei lenken.

Macht man aber eine Vollbremsung, wird die maximale Haftreibungskraft überschritten, die Räder blockieren und rutschen nur noch. Man hat Gleitreibung. Das Auto verzögert nicht mehr so gut und es lässt sich auch nicht mehr lenken. Viele sind dabei schon in den Graben gerutscht.

Als es noch kein ABS gab, lernten die besseren Autofahrer, was zu tun ist, wenn die Räder blockieren. Dann muss man das Bremspedal leicht anheben, bis die Räder wieder greifen und kann dann erneut stärker innerhalb der Haftreibung bremsen. Das nannte sich auch Stotterbremsung. Da das aber nur wenige wirklich gut hingekriegt haben, gab es bei Vollbremsungen öfters mal Unfälle. Typischerweise waren das Auffahrunfälle oder ein Ausflug in den Straßengraben.

Als wurde das ABS erfunden. Da übernimmt ein Computer die Stotterbremsung. Auf die Technik im Einzelnen gehe ich jetzt nicht drauf ein. Im Prinzip wird die Drehzahl des Rades gemessen und wenn die schlagartig abfällt, wird automatisch die Bremse kurzfristig gelockert, bis das Rad wieder dreht. Danach wird die Bremskraft wieder erhöht. Das passiert einige Male pro Sekunde.

Zur Physik:
Als erste suche ich die Reibungskoeffizienten.
Haftreibungskoeffizient auf trockener Straße μh = 1
Gleittreibungskoeffizient auf trockener Straße μg = 0,85

Quelle:
http://www.leifiphysik.de/mechanik/reibung-und-fortbewegung/ausblick/reifen-aus-...

dort 1. Schaubild


Die Bremskraft Fb berechnet sich zu:
Fb = Fg * μ
mit Gewichtskraft Fg = m * g

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Bremsen gehört dazu, hat halt nur ein negatives Vorzeichen, wenn man will), gilt für die Bremsbescheunigung:

Für den Weg gilt:
s = a/2 * t*2

Für die Geschwindigkeit gilt:
v = a * t (da nehmen wir den Betrag zwischen Anfangsgeschwindigkeit und Stillstand)
t = v/a

Das setzen wir oben ein:
s = a/2 * t*2 = a/2 * (v/a)^2 = v^2/2 / a

Aus dem Grundgesetz der Mechanik folgt:
F = m * a
a = Fb / m

Das setzen wir wieder ein:
s = v^2/2 / a = v^2/2 * m / Fb
und mit Fb = Fg * μ
folgt:
s = v^2/2 * m / (Fg * μ)
und mit Fg = m * g
folgt:
s = v^2/2 * m / (m * g * μ) = (v^2 / 2g) / μ

jetzt haben wir also den Bremsweg in Abhängigkeit vom Reibungskoeffizienten hergeleitet.

Da v und g im Vergleich gleich bleiben, fasse ich das zu einer Konstanten k zusammen.
k = (v^2 / 2g)

damit wird
s = k / μ

Jetzt vergleichen wir die beiden Zustände der Räder miteinander:
Drehende Räder mit Haftreibung:
sh = k / μh
Blockierende Räder mit Gleitreibung:
sb = k / μb

Das Verhältnis der beiden Bremswege wäre dann:
sb / sh = (k / μb) / (k / μh) = μh / μb = 1,0 / 0,85 = 1,18

Ergebnis:
Durch das Blockieren der Räder verlängert sich der Bremsweg um rund 18 %.
Diese Verlängerung des Bremsweges verhindert das ABS, jedenfalls zum größten Teil.


Rechne es bitte selber nach, selber bin ich zu faul dazu.


Antwort
von Bellefraise, 13

Das ABS  verbirgt schon im Namen: es nverhindert ein Blockieren der Räder.

Warum ist das nützlich? Sobald die Räder blockieren und über die Starße rutschen, läßt die Bremswirkung nach, weil im Rutschen die Reibung zwischen Straße und Reifen nicht so hoch ist, wie unmittelbar vor dem Rutschen.

Weiter: wenn die Vorderräder blockieren, dann haben wir keine Kontrolle mehr über die Lenkung und das Fahrzeug rutscht mit eingeschlagenen Rädern trotzdem geradeaus.

Funktion: Sensoren an den Rädern erkennen, ob ein Rad beim Bremsen blockieren will. Wird dies erkannt, nimmt der ABS-Rechner den Bremsdruck an dem entsprechenden Rad zurück, bis das Rad wieder dreht. Beim Bremsen auf rutschigem Untergrund merkt man dann ein Klopfen auf dem Bremspedal... dieses wird hervorgerufen durch die Arbeit des ABS, welches auf die Bremshydraulik einwirkt.

Verzögerung:

Naja, das ist wegen der Situation "rutschen- nicht ruschen" nicht geschlossen (also nicht in einer einzigen Gleichung) lösbar - man kann es natürlich numerisch simulieren.

Eine Abschätzung kannst du machen, indem du dir die "Haftreibungswerte für Reifen auf Straße"  besorgst.

Mit diesen Reibungswerten bestimmst du die maximale Reibungskraft. Diese wirkt dann als maximale Verzögerung und du kannst den Bremsweg berechnen.

Gegenrechnen kannst du noch, indem du die gleiche Rechnung mit "Gleitreibungsbeiwerten" machst . . . dann erhälst du einen längeren Bremsweg



Antwort
von nutzer74747, 13

Dachte immer das heißt automatisches brems system xD

Also ist das nicht einfach so gemacht, das du did räder unter fahrt nicht zum totalen stillstand bringen kannst?

Also dass sich das bremspedal nicht auf die bremsleistung auswirkt, nämlich auf die verlangsamung...

Bin mir nicht sicher ob das richtig ist... aber ich würde es so erklären

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