Hallo, ich muss ohne den Taschenrechner den Wert des Integral rechnen, aber wie gehe ich dabei vor?

Ich weiss dass man die Stammfunktion usw. Bildet, aber wie soll ich ln(x) im Kopf machen

Answer 1

[Spikeman197]

Dann bilde doch die Stammfunktion und setz die Grenzen ein. Wie es aussieht, vereinfachen sich die Terme so sehr, dass man sie leicht ohne TR berechnen kann.

Answer 2

[Gurkenglas24]

Substituiere u = exp(0,25x), dann ist dx/du = 0,25*exp(0,25x) und dx = 0,25*exp(0,25x)

Die Grenzen ergeben sich folglich zu:
Untere Grenze = exp(0,25*0) = 1
Obere Grenze = exp(4*ln(2)) = exp(4) *2

Sodass du jetzt noch berechnen musst:
$\int_1^{2\cdot e^4}0,25\cdot u\cdot du$ Und das kriegst du hin.

Comments

[Gurkenglas24]

Das mit der Substitution is doch bissle unnötig gewesen..

Stammfunktion von exp(0,25x) ist 1/0,25 * exp(0,25x) = 4*exp(0,25x).Grenzen einsetzen und fertig.

Answer 3

[Wechselfreund]

Bilde eine Stammfunktion, setze die Grnzen da ein, so wie sie gegeben sind, dann sollte dir etwas auffallen...

Answer 4

[Kokosnussmensch]

e und ln löst sich gegenseitig auf

Answer 5

[Tannibi]

Wenn du

x = 4*ln(2) setzt, steht da e^ln(2)

Was ist das denn?