Grenzrationale Funktion mit Wurzel?
Da meine vorherige Frage nicht ganz verstanden wurde. Kann eine Grenzrationale Funktion eine Wurzel beinhalten?
z.b f(x) = 2x^4 + 1x^2 + √2x
Ist das ganzrational?
3 Antworten
Eine gebrochen rationale Funktion hat eine Funktion (mit x) im Zähler und eine Funktion (mit x) im Nenner, sonst ist sie ganzrational, auch wenn irgendwo Brüche oder Wurzeln auftauchen.
Das war die einer Funktion, es gab noch eine zweite da war das x im Nenner, darauf war das ganze bezogen
Wenn das x unter der Wurzel steht, handelt es sich um eine nichtrationale Funktion.
das war der fall, kann das ganze dann symetrisch sein? hatte keine Zeit das zu bestimmen xd
Nein, symmetrisch ist die Funktion nicht. Als Definitionsmenge kommen wegen der Wurzel nur positive relle Zahlen einschl. der Null infrage.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D2x%5E4%2Bx%5E2%2B%282x%29%5E0.5
Einfach Antwort: Wurzel einer Zahl ja, eine Wurzel mit einem x-Glied nein. Nur, in deiner anderen Frage war bei a) keine Wurzel zu sehen. Wie du mit einer Angaben von x^1 auf eine Wurzel schließt, bleibt mir verborgen.
Die von dir jetzt angegebene Funktionsgleichung ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion (es sei denn, das x steht auch unter der Wurzel, das kann man hier nicht erkennen).
Nein, das war halt 2x und das ist ja 2x^1 und dann hat das ja nen Exponenten an einem x das unter einer Wurzel liegt und ist dadurch nicht ganzrational oder?
Also, wenn das x unter der Wurzel steht, ist es natürlich keine ganzrationale Funktion.
das x stand hier im nenner und unter der wurzel, dann ist sie ja eigentlich nicht ganzrational