Ganzrationale Funktion Verhalten für x nahe 0?

Hi Leute:)

Ich hab verstanden wie ich das Verhalten der Funktionswerte von f für x -> +/- oo herausfinden kann. Mit ist es nun jedoch etwas rätselhaft wie ich das Verhalten für x nahe 0 herausfinden soll. Hier eine Beispiel: f (x) = -2x^2 + 4 x Danke schon mal im voraus.

Answer 1

[DieChemikerin]

Hi,

du lässt einfach x gegen Null laufen. :-)

Eigentlich ist es hier recht simpel. Nullstellen ermitteln (hier vorhanden) und dann die x-Werte kurz davor und danach in f einsetzen und schauen ;-)

0 = -2x² + 4x
0 = -2x(x-2)

x1 = 0, x2 = 2

Nun das Verhalten in dieser Umgebung ansehen :)

LG

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Angehende Lehrkraft mit abgeschlossenem Masterstudium

Answer 2

[Gastnr007]

du näherst dich einfach deinem Wert (hier 0) an(erst Abstand 1, dann ,1, dann ,01, dann ,001 usw. bis du dir sicher bist, dass sich das Verhalten nicht mehr schlagartig ändert) und versuchst das Verhalten zu beschreiben. Wenn du sogar für x deinen Wert (0) einsetzen kannst ist das am Einfachstem, da du dann ja dein +/-Wert(0) kennst :)