Gleichung Umstellen f(t)=100•(1/2)•t/5730?

Im Matheunterricht haben wir im Themenbereich die Aufgabe bekommen die Formel f(t)=100•(1/2)•t/5730 in die Formel f(t)=100•0,99988^t umzuwandeln. Nach 2h bin ich selber nicht drauf gekommen und ChatGPT auch nicht. Weiß hier jemand weiter? Danke im vorraus

Answer 1

[Kwalliteht]

Kann auch nicht funktionieren.

Die erste Funktion ist nur Multiplikation und Division. Die zweite Funktion enthält ein "hoch t". Zwei völlig unterschiedliche Dinge.

Answer 2

[evtldocha]

Formel f(t)=100•(1/2)•t/5730 in die Formel f(t)=100•0,99988^t umzuwandeln

Das geht nicht, wenn da "mal t" vorne steht.

Vermutlich meinst Du aber die C-14 Methode mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren und dann liest sich das so:

$f\left(t\right)=100\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{5730}}\ =\ 100\cdot\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{5730}}\right)^{^t}=100\cdot\left(\sqrt[5730]{\frac{1}{2}}\right)^{^t}=$ $100\cdot0,99988^t$

meinst. Kurz: Das löst man mit der Kenntnis und Anwendung des Potenzgesetzes

$\left(a^b\right)^{^c}=a^{b\cdot c}$

Answer 3

[indiachinacook]

½ hoch 1⁄5730 ist 0.9998790392…

Edit: Ganz langsam fangen wir zuerst mit einer hoffentlich gut bekannten Identität an, die wir nachher nützen wollen:

Man sieht also, daß man mit den Exponenten ein bißchen hin- und herjonglieren kann. Nun zu unserem Beispiel: Hier ist der Exponent ein Quotient, das schreiben wir als Produkt mit dem Kehrwert um und wenden dann die obige Identität an.

Comments

[Mbappe287]

Wie kann ich das dann umstellen?

[indiachinacook]

@Mbappe287

Ich habe die Antwort ergänzt.