Gibt es eine Größte natürliche Zahl und wenn ja welche?
Gibt es eine Größte natürliche Zahl und wenn ja welche ?
5 Antworten
Nein, das ist das zweite Peano-Axiom:
Für jede natürliche Zahl n existiert der direkte Nachfolger n'. Wir benennen n' := n + 1.
Zitat aus meinen Ana-notizen.
LG
Nein, eine größte natürliche Zahl gibt's NICHT!
Einfacher Beweis:
Mal angenommen es gäbe eine größte natürliche Zahl.
Dann addieren wir mal 1 dazu und schon erhalten wieder eine natürliche Zahl. Diese neue natürliche Zahl ist dann aber um 1 größer als die "angeblich größte natürliche Zahl". Also war das doch nicht die größte, wenn's doch noch eine größere gibt ;-)
Da man das mit JEDER natürlichen Zahl machen kann, zeigt das, dass es keine größte natürliche Zahl gibt ;-)
Nein, gibts nicht, du kannst ja an jeder Zahl weitere Zahlen dranhängen und sie so immer größer werden lassen.
Es kann keine größte natürliche Zahl geben, da man immer noch eine beliebige Summe addieren kann.
Nein, es gibt unendlich viele Zahlen, nur ab irgendeinem Punkt sind diese halt nicht mehr benannt. Dieser Punkt ist 10^100 (10 mit 100 Nullen) und heißt (im Englischen) Googol.
Und was ist mit (10^100) + 1 ?