Gibt es eine Bezeichnung für den Zeitraum von 1800 bis 1899 ( Das 19. Jahrhundert ist doch eigentlich von 1801 bis 1900)?

Das Jahr 0 hat es nicht gegeben, auf 1 v. Chr. folgte direkt 1 n. Chr., was zweifellos eine ungünstige Festlegung ist. Rein formal hat dies zur Folge, das das 1.Jh. die Zeit vom 1.1.1 bis zum 31.12.100 umfaßte und entspr. das 19. Jh. diejenige vom 1.1.1801 bis zum 31.12.1900.

Im allgemeinen Empfinden wird dies aber üblicherweise anders gesehen: Gefühlt beginnt dann etwas Neues, wenn vorne eine neue Zahl bzw. Ziffer steht. Auch die Millenniumsfeiern zum 3. Jahrtausend fanden ja allgemein am 1.1.2000 statt und nicht am 1.1.2001.

Wie geht man mit dieser Diskrepanz nun um?

Ich plädiere für eine pragmatische Lösung: Laßt uns gemeinsam das nächste Jh. am 1.1.2100 begrüßen (dann sind wir noch ein paar Leute mehr als am 1.1.2001), uns dabei aber bewußt sein, daß das streng genommen nicht ganz korrekt ist.

Das 19. Jahrhundert begann kalendarisch am 1. Januar 1801 und endete am 31. Dezember 1900.

so wie alle anderen Jahrhunderte auch. 1.Jan. 01 bis 31.Dez. 00

Das 20. Jahrhundert ging von 1901 bis 2000, was irgendwie auch vernünftig ist, damit wenigstens das letzte Jahr des Jahrhundert diesem noch Ehre machen kann. Eine Bezeichung für dieses letzte Jahr ist übrigens Säkularjahr.
Säkularjahre sind keine Schaltjahre, es sei denn, man kann sie wieder durch 400 teilen. Durch 4 reicht da nicht.
Mit den Jahrtausenden (Millennien) ist es ebenso.
Das zweite Jahrtausend ging von 1001 bis 2000.

Wenn die Menschen das neue Jahrhundert/Jahrtausend schon mal vorzeitig feiern, hat dies kalendertechnisch nichts zu sagen.

Bezeichnungen für den gesammten Raum gibt es, soweit ich weiss keine ausser '19. Jahrhundert'

Gliedern kann man es in vieles : Romantik und Weimarer Klassik; die Napoleonische Zeit, die Zeit der Restauration, das Viktorianische Zeitalter, ...

Ich glaube nicht, dass es sowas gibt. Das eine Jahr hin und her tut ja auch keinem weh.