Geradengleichung aufstellen ohne Punkte?
Wie soll man denn vorgehen, wenn man zwei Gleichungen zu zwei Geraden aufstellen muss, die zueinander windschief sind (Ohne angegebene Koordinaten etc.)?
Danke im Voraus
2 Antworten
Irgendwas muss doch gegeben sein.
Oder sollt ihr euch die Geraden ausdenken?
Im letzteren Fall bildest du einfach zwei Geradengleichungen und guckst, ob die aus Versehen identisch, parallel oder orthogonal sind. Ist das der Fall, tauschst du eine Koordinate gegen eine völlig verrückte Zahl aus und hast zwei windschiefe Geraden.
Aber vorsichtshalber nochmal prüfen!
Es gibt manchmal seltsame Zufälle.
Hmm okay danke :D Dachte da gäbe es ein besonderes Schema aber dann wohl eher klug ausdenken
irgendwelche windschiefen geraden?
dann nehme die gerade
g1=y*(0,1,0)
und betrachte die gerade
g2=x*(1,0,0)
da die sich aktuell noch im ursprung schneiden, verschiebst du
g2 in z-richtung:
g2*=x*(1,0,0)+(0,0,1)
und shcon sind sie windschief :-)
eine liegt in der x-y ebene, die andere liegt in der ebene, die du kriegst wenn du die x-y ebene in z-richtung "nach oben schiebst" :-D
wobei, wenn ich so recht überlege, sind die wohl auch gleichzeitig orthogonal zueinander.
wenn du das nicht willst, nimm nen anderen richtungsvektor, der aber nicht parallel zum ersten richtungsvektor ist.
also
g1=a*(0,1,0)
g2*=b*(0.5,0.5,0)+(0,0,1)
im Prinzip dürfen die richtungsvektor einfahc nicht paarallel (oder antiparallel) sein.
und die 2 geraden dürfen nicht in der gleichen ebene liegen, drum sorg irgendwie dafür dass da ein Abstand zwischen denen ist.
Wenn du nacheinander Punkte (Ortsvektoren) und Vektoren wie
< 1 ; 2; 3 >
< 4 ; 5 ; 6 >
< 7 ; 8 ; 9 > usw.
nimmst, ist die Wahrscheinlichkeit für windschiefe Geraden sehr hoch!