Frage von Aseterus, 65

Frage zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Vorrab: Dies ist keine Hausaufgabe, lediglich eine Aufgabe die mir seit Längerem beschäftigt.

Ich verstehe folgende Aufgabe nicht so ganz und finde einfach keinen Lösungsansatz: Eine Klasse besteht aus 24 Schüler, 16 Mädchen und 8 Junge. Es soll eine Abordnung von 5 Schüler bebildet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Abordnung aus 3 Mädchen und 2 Jungen bestehen soll.

Die Anzahl der Möglichkeiten 5 Schüler aus 24 Schüler anzuordnen ist ja ganz einfach n über k, aber da spielt doch Wahrscheinlichkeit noch eine Rolle in der Nebeninformation?

Liebe Grüße,

Aseterus

Antwort
von blechkuebel, 45

Du kannst mit den 16 Mädchen 16C3 = 560 unterschiedliche Dreiergruppen bilden. Mit den Jungs 8C2 = 28 Zweiergruppen.

Da Du Dich für eine Dreiergruppe entscheiden musst und eine Zweiergruppe gibt es 560*28 = 15680 Möglichkeiten.

Kommentar von Willy1729 ,

Vielleicht sollte noch erwähnt werden, daß mit 16C3 der Binomialkoeffizient (16 über 3), Taschenrechner: 16 nCr 3 gemeint ist, also 16!/(13!*3!)

Herzliche Grüße,

Willy

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