Aufgaben zu Kombinatorik, habe ich das richtig gemacht?

Hey,

ich habe hier 3 Aufgaben zu Kombinatorik und wollte wissen ob ich es richtig gerechnet habe.

Aufgabe 1:

Ein Modegeschäft bietet Jeans von 5 Modelabels in jeweils 8 verschiedenen Längen, 6 verschiedenen Bundesweiten und 7 verschiedene Farben an. Bestimmen Sie die Anzahl der Auswahlmöglichkeiten, die das Geschäft anbieten kann.

Habe es so berechnet: 5867 = 1680

Aufgabe 2:

Max, Lena, Mia und Deria fahren unabhängig voneinander mit dem Auto zur Schule. Vier Parkplätze sind frei. Geben Sie die Anzahl der Möglichkeiten an, die Autos auf den Parkplätzen abzustellen.

Habe es so berechnet: 4! = 24

Aufgabe 3a

Mona und Philip unterhalten sich über ihr Computerpasswort. Mona sagt: "Mein Passwort besteht nur aus 5 Zeichen, dafür aber aus Ziffern und Groß-/Kleinbuchstaben ohne Sonderzeichen. Philip gibt zu: Mein Passwort besteht nur aus Kleinbuchstaben, dafür hat es 13 Zeichen. Welches Passwort ist sicherer?

Bei Mona habe ich 5102929 = 42050

und bei Philip: 1329 = 377

Würde mich freuen, wenn Ihr es kontrollieren könnt.

3 Antworten

Willy1729

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Stochastik

20.06.2018, 20:48

Hallo,

die beiden ersten Aufgaben sind korrekt gelöst, die dritte nicht.

Es gibt 26 Buchstaben und 10 Ziffern.

Wenn man kleine und große Buchstaben benutzt, sind es 2*26=52, was zusammen mit den 10 Ziffern 62 Symbole ergibt.

Ein Paßwort aus 5 Zeichen, von denen jedes aus einem von 62 Symbolen bestehen kann, hat 62^5 Kombinationen, also 916.132.832.

Dagegen hat ein Paßwort aus 13 Zeichen aus 26 unterschiedlichen Symbolen 26^13, also mehr al 2,481 Trillionen Kombinationen, ist also wesentlich sicherer.

Herzliche Grüße,

Willy