Frage von miricookies, 109

ICh brauche Hilfe bei Mathematik Aufgabe Kombinatorik?

Die Aufgabe ist : Bei einem Schulfest soll ein Fußballspiel Schüler gegen Lehrer veranstaltet werden. Unter den aufgestellten Schülern sind 2 Torhüter 8Spieler für Mittelfeld und 5 Stürmer. Die Schülermannschaft möchte das Spiel mit 3 Stürmern beginnen. Wie viele Möglichkeiten zur Aufstellung haben die restlichen 3 Spieler. Habt ihr ne Idee für den Ansatz oder gleichung?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 109

Für die Torwartposition gibt es 2 Möglichkeiten; Für den Sturm 5*4*3 und da die Reihenfolge keine Rolle spielt noch durch 3!=6 teilen; "fachmännisch" heißt das(n über k)=n!/((n-k)!*k!) also (5 über 3)=5*4*3*2*1/(2*1*3*2*1); das gleiche fürs Mittelfeld (8 über 7)=8, das dann noch multiplizieren und Du hast 2*10*8=160 Möglichkeiten

Antwort
von UlrichNagel, 92

Finde ich blöd, dass es gelöscht wurde!

a) Kombination 11 aus 15

b) Kombination 13 aus 15 (2 stürmer fehlen)

c) Kombination 9 aus 11

Kommentar von miricookies ,

Wie genau meinst du das? Wie rechnet man das aus? Danke! 

Kommentar von UlrichNagel ,

Formel steht bitte schön im Tafelwerk. Hab nicht alles im Kopf!

Kommentar von miricookies ,

Hm okay aber wie kommst du auf 13? Es sollen doch 3 Stürmer drinnen sein

Kommentar von UlrichNagel ,

Richtig, von den 15 Spielern werden 2 Stürmer ausgelassen, also Auswahl 13!

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