Verschiedene Ansätze Raten bei Multiple Choice?
Hallo,
wir haben vor kurzem im Unterricht folgende Aufgabe besprochen:
Bei einem Multiple-choice-Test sind zu einer Testaufgabe vier Antwortmöglichkeiten angegeben, von denen genau eine richtig ist. 40%
der Schüler, die diesen Test bearbeiten haben sich gut vorbereitet und wissen die richtige Antwort. Der Rest der Schüler rät, d.h. sie wählen rein zufällig eine Antwortmöglichkeit aus. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler die richtige Antwort durch Raten findet.
Mein intuitiver Ansatz wäre einfach 1/n zu rechnen, also in dem Fall 1 / 4, da es einen günstigen und vier mögliche Fälle gibt. Einige Mathe-Lehrer an meiner Schule diskutieren aktuell, ob nicht der richtige Lösungsansatz wäre zu rechnen Das ganze setzt sich wohl zusammen aus der Bernoulliformel: Wenn man sich jetzt diese Aufgabe nimmt kommt zufälligerweise auch 1/4 raus. Gäbe es aber fünf Antwortmöglichkeiten, wäre diese Wahrscheinlichkeit etwas kleiner als 1/5.
Unabhängig davon, was jetzt die richtige Lösung für die Aufgabe wäre, würde mich interessieren, was genau der zweite Lösungsansatz bedeutet, also welche Wahrscheinlichkeit die Lösung beschreibt. Ich verstehe nicht, was der Ausdruck beschreiben soll und wo in der Aufgabe bzw. beim Raten allgemein eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 drin steckt. Vielen Dank!
1 Antwort
1/4 kann hier nicht rauskommen. Allein die Ws, einen Schüler zufällig auszuwählen, der die richtige Lösung weiß, beträgt schon 40% oder 2/5. Wenn 1/4 tatsächlich die Ws unter den Unvorbereiteten ist - ist ja wohl so -, dann ist diese Ws noch mit 3/5 zu multiplizieren und also 3/20 zu 2/5 zu addieren, um die Ws für einen Schüler mit korrektem Ergebnis zu finden. Wenn ich aber tatsächlich per Zufall einen Schüler finden will, der das korrekte Ergebnis nur durch Raten und nicht durch Wissen herausgefunden hat, dann bleibt die Ws bei 3/20 oder 15% (was ja 1/4 der 60% Schüler mit Raten ist).