Wahrscheinlichkeit?

Ein mulitple-choice-test besteht aus 15 fragen mit jeweils fünf antwortmöglichkeiten von denen jeweils genau eine richtig ist.

a) ein kandidat kreuzt zufällig bei jeder frage eine antwort an. bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens zwei (drei) antworten richtig hat.

b) wie viele richtige antworten müssen für das bestehen des tests verlangt werden, wenn die wahrscheinlichkeit kleiner als 10% sein soll, dass man durch zufälliges raten besteht?

Kann mir jemand helfen? Ich weiß einfach nicht wie wahrscheinlichkeiten funktionieren.

Answer 1

[MichaelH77]

Binomialverteilung
n=15
p=1/5

a) mindestens 2 richtig:
$P(X>=2) = 1-P(X<=1)$ P(X<=1) kann mit dem TR entweder mit binomialCDF oder kumulierter Binomialdichte berechnet werden

b)

P(X>=k)<0,1

1-P(X<=k-1)<0,1

P(X<=k-1)>0,9
k durch Probieren mit dem TR ermitteln