Wahrscheinlichkeit Single Choice Test?
Hi, wie rechne ich folgende Wahrscheinlichkeit aus?:
Ein Single Choice Test beinhaltet 25 Fragen mit jeweils 5 Antwortmöglichkeiten von denen nur eine richtig ist. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens 3 Fragen richtig zu beantworten bei bloßem Raten?
Vielen Dank schomal!
2 Antworten
du musst ausrechnen, wie hoch die chance ist, höchstens 2 (0, 1, 2)richtig zu erraten und das von 1 abziehen
Hallo,
Wahrscheinlichkeit für eine richtige Antwort: 0,2, für eine falsche: 0,8.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, 0 bis 25 richtige Antworten zu geben, liegt bei 1, denn irgendetwas davon trifft auf jeden Fall ein.
Von dieser 1 mußt Du nun die Wahrscheinlichkeiten für 0, 1 und 2 richtige Antworten abziehen, so daß die Wahrscheinlichkeit für 3 bis 25 richtige Antworten übrigbleibt.
Wahrscheinlichkeit für keine richtige Antwort: 0,8^25,
für eine: 0,2*0,8^25*25, denn die eine richtige Antwort kann die 1.2.3....25. sein.
Wahrscheinlichkeit für 2 richtigen Antworten: 0,2^2*0,8^23*300, denn es gibt
(25 über 2 <Binomialkoeffizient>)=300 Möglichkeiten, wie sich zwei richtige unter 25 Antworten verteilen können.
Also:
1-0,8^25-25*0,2*0,8^24-300*0,2^2*0,8^23=0,9018 oder 90,18 %
Herzliche Grüße,
Willy
Die Formel für k richtige Antworten lautet hier:
(25 über k)*0,2^k*0,8^(25-k)
Von k=0 bis k=2 summieren und von 1 abziehen.
Willy
Wenn Du einen Rechner hast, der die kumulierte Binomialverteilung kann, ziehst Du von 1 den Wert ab, den Du bekommst, wenn Du dort für k eine 2, für n eine 25 und für p eine 0,2 einsetzt.
In einschlägigen Büchern findest Du dafür auch Tabellen.
Willy
Super, vielen lieben Dank. Sobald es geht geb ich dir die hilfreichste Antwort! Schönen Sonntag noch :)
Das war auch mein Gedanke :) Kennst du zufällig die Formel, mit der ich die Wahrscheinlichkeit ausrechne, genau 1 Frage aus 25 richtig zu beantworten?