Frage von Jacy1992, 64

Kann jemand bei dieser Stochastik Aufgabe helfen?

Guten Tag! Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Den 10 Fragen eines Multiple-Choice-Tests sind jeweils 3 Antwortmöglichkeiten beigegeben. Genau eine der drei Antworten ist jeweils richtig. Eine Person kreutzt bei den 10 Fragen je eine Antwort zufällig an. Berechne die Wahrscheinlichkeit für 5 richtige (mehr als 5 richtige) Antworten.

Also ich weiß nur, dass

X=Anzahl der richtigen Antworten

bei p bin ich mir schon unsicher 1/3? und n dann = 10?

aber auch wenn die richtig sind, wüsste ich nicht wie ich weiterrechnen muss. Könnte jemand die Aufgabe vorrechnen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 39

Hallo,

bei fünf Richtigen:

(10 über 5)*(1/3)^5*(2/3)^5

Bei mehr als fünf mußt Du dann die entsprechenden Zahlen von 6 bis 10 einsetzen und die Einzelwahrscheinlichkeiten addieren, oder das Ganze in eine Summenfunktion eingeben:

Summe von n=6 bis 10 von (10 über n)*(1/3)^n*(2/3)^(10-n)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Jacy1992 ,

Was ist denn eine Summenfunktion?

Kommentar von Willy1729 ,

Die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten nach der Formel, die ich geschrieben habe. Manche Taschenrechner haben ein großes Sigma als Taste, darüber kannst Du die laufen lassen. Wenn Du mit Summen noch nicht umgehen kannst, setzt Du die Zahlen eben einzeln ein und addierst die einzelnen Ergebnisse.

10 über 6 kann man im Taschenrechner als 10nCr6 eintippen, falls Du eine Taste hast, auf der nCr steht.

Kommentar von Jacy1992 ,

und kommt bei mehr als 5 die summe von 5 nicht dazu?

Kommentar von Willy1729 ,

Mehr als fünf bedeutet sechs bis zehn.

Kommentar von Jacy1992 ,

okay danke!

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 38

Das ist alles korrekt!

Jetzt fehlt Dir noch noch ein Wert für k (= Anzahl der Treffer).

Alles in die Formel (Binomialverteilung) einsetzen und ausrechnen (lassen).

Kommentar von Jacy1992 ,

p ist dann noch

= q-1

wäre dann: 2/3

aber was ist denn das k in der Aufgabe ?

Kommentar von KDWalther ,

Dank Willy dürftest Du die Aufgabe inzwischen gelöst haben.

Welchen Taschenrechner hast Du denn? Inzwischen verfühen die meisten nämlich über eine entsprechende Funktion, mit der Du die Wahrscheinlichkeit für genau k Erfolge oder für ein beliebiges Intervall von Erfolgen berechnen (lassen) kannst.

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