Wahrscheinlichkeiten im Multiple-Choice-Test berechnen?

Wenn ich in einem Multiple Choice test mit 10 Fragen und jeweils 2 Antworten wahrlos ankreuze wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit genau 8 richtige zu haben ?

Die Chanche richtig zu liegen ist ja bei jeder Frage 50%. Wenn also gefragt wird wie ist ist wenn alle richtig sind ist es ja einfach, denn gibt es genau eine Variante(1 aus 1024) die komplett alles richtig hat, aber wenn 8 richtig sein sollen gibt es scheinbar unendlich Möglichkeiten wie die acht richtigen antworten angeordnet sind (z.B 3 richtig 2 Falsch 5 richtig usw.)

Jetzt meine eigentliche Frage. Wie bekomme ich heraus wie viele verschiedene Möglichkeiten vorhanden sind? Gibt es da eine Variante oder wie soll ich diese Aufgabe lösen?

Danke im vorraus

Answer 1

[MichaelH77]

Bernoulli-Experiment
p=0,5
n=10

genau 8 richtige Antworten:
$P\left(X=8\right)=\binom{10}{8}\cdot0,5^8\cdot0,5^2$ P(X=8)=45*0,5^10 = 0,044

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

Bernoulli-Kette: (10 über 8)*0,5^8*0,5^2.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Wechselfreund]

Formel für Binomialverteilung anwenden.