Formel umstellen beim Satz des Pythagoras?

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6 Antworten

Das kommt drauf an, welche von den drei Seiten des Dreiecks du berechnen willst. Ist es die längste von den dreien, die Hypothenuse, also die, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, dann die Formel mit dem +. ansonsten die mit dem -.

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In fast allen Antworten - und auch in deiner Frage - stehen lediglich Buchstaben für die Seiten. Die Buchstaben selber sind aber völlig unwichtig. Denn der Satz des Pythagoras macht ja eine Aussage über die Beziehung zwischen den beiden Katheten und der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck.

Wichtig ist also: Kathete1 ² + Kathete2 ² = Hypotenuse²

So würde ich den Satz grundsätzlich aufschreiben (evtl. Seiten vertauschen). Wenn dann nach einer Kathete gesucht ist, musst Du natürlich die Gleichung umformen.

Was ich sagen will: In einem rechtwinkligen Dreieck kann die Hypotenuse auch den Namen a oder b (oder auch was ganz anderes) haben. Deshalb dn SdP nicht nur nach Buchstaben lernen!

Insofern können beide Gleichungen in deiner Frage richtig sein, je nach Ausgangssituation.

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MERKE : Für jede Unbekannte,brauchst du eine Formel,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar !!

c^2=a^2+b^2 gilt nur für das rechtwinklige Dreieck.

Wenn du 1 Seite berechnen willst,müssen die 2 anderen Seiten gegeben sein oder über eine 2.te Formel ersetzt werde,so das sich eine Formel ergibt mit 1 Unbekannten.

c^2=a^2 +b^2 wenn nun a gesucht ist,sind c und b gegeben .Nach a umgestellt a=Wurzel (c^2-b^2)

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Wenn a^2+b^2 = c^2 ist, kann a^2 = b^2 + c^2 unmöglich richtig sein. Also die zweite.

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Du musst die Formeln einfach netsprechend umstellen. In deinem Fall wäre es a²+b²=c²
 und umgestellt a²=c² - b²

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Richtig, du musst a²=c²-b² berechnen und dann noch die Wurzel ziehen, weil du ja a und nicht a² errechnen möchtest:

Aus a² die Wurzel ergibt a, bei Wurzel aus c²-b² sind Rechenregeln zu beachten. Zuerst potenzieren, dann subtrahieren und schließlich Wurzel ziehen.

Beispiel: c=5; b=3; a=?

a² = 5²-3²
potenzieren a²=25-9
subtrahieren a²=16
Wurzel ziehen a=4

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