Exponentialfunktion bestimmen mit negativen Punkt?
Guten Tag meine Damen und Herren,
ich komme in Mathe grade nicht weiter (grrr), deshalb frage ich wie diese Aufgabe funktionieren sollte:
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Exponentialfunktion f mit f(x) = a * b^x, deren Graph durch die beiden Punkte A und B verläuft.
A (-2|40); B(1|0,5)
Mit freundlichen Grüßen
~ Fragesteller
Ich muss die Exponentialfunktion aus den beiden Punkten bestimmen.
Sprich: f(x) = a * b^x
3 Antworten
Hier kann man sich leicht verrechnen, also bitte nochmal nachrechnen.
a * b ^(-2) = 40
a * b ^ 1 = 0.5
Die zweite Gleichung durch die erste geteilt
b ^ 3 = 0.5 / 40
b = (0.5 / 40)^(1 / 3) = 0.232
Und a = 0.5 / b = 2.154
f(x) = ab^x
f(1) = a = 0,5
f(-2) = 0,5·b^(-2) = 40
Ich hab die gegebenen Koordinaten eingesetzt.
0,5·b^(-2) = 40 |·2
b^(-2) = 80
b^2 = 1/80
b = Wurzel aus 1/80
Du hast vollkommen recht! Hab mich vertan!
a= 0,5 mal 3. Wuzel aus 80, b = 1/3. Wurzel aus 80.
Das sind nur 2 Punkte. Wie soll man da eine Exponenzalfunktion erkennen? Da kannst du nur ne Lineare draus machen, denn alles andere wäre willkür.
Das problem ist, es ist noch negativ :( das verstehe ich ja nicht.
Dachte immer eine Exponentialfunktion steigt also ist positiv
Wenn a negativer als 1 ist (a<1) dann gehts bergab mit der Kurve. Was sie ausgerechnet hat kann ich nur bestätigen. Habs gegoogelt und nachrechnet, da ich es damals in der Schule nicht gelernt habe.
Und höre bitte auf mit ich bin zu doof, das verankert sich sonst in deinem Kopf und bildet eine stetig größer werdene Blockade. Ich war die Hälfte meiner Schulzeit in Mathe versetzungsgefährdet, aber am Ende dann auf 1. Die Blockade hatte mich blind gemacht.
Erst zu doof dafür aber später dann hieß es "nicht jedem fällt es so leicht wie dir" lol
kannst du das einfacher schreiben, wenn möglich? Bin zu doof das zu verstehen, also das bei f(-2) = 0,5·b^(-2) = 40