Eine normalparabel geht durch den Punkt P(0,5|-0,5)?

Aufgabe: Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion. Ich bräuche da Hilfe

Answer 1

[FuHuFu]

Da fehlt eine Angabe. Du brauchst 2 Punkte, damit die Normalparabel eindeutig bestimmt ist.

Comments

[chakaalpaka]

ah da steht eine gestreckte *

Answer 2

[Willibergi]

Nur mit dieser Information wird das nichts. Der Punkt kann ja überall auf der Parabel liegen.

Anders sieht es aus,, wenn das der Scheitelpunkt der Parabel ist. Dann können wir die Scheitelpunktform der Parabelgleichung aufstellen:

f(x) = (x - 0,5)² - 0,5 bzw. f(x) = x² - x - 0,25

LG Willibergi

Comments

[chakaalpaka]

ah da steht eine gestreckte *

[Willibergi]

@chakaalpaka

Eine gestreckte Normalparabel? Sowas gibt's nicht.

[Suboptimierer]

Wäre -(x - 0,5)² - 0,5 auch noch eine Lösung?

[Willibergi]

@Suboptimierer

Hmm, schwierig. Ich meine, der Graph ist zwar kongruent zur Normalparabel, aber gespiegelt. Ich würde nur Verschiebungen bevorzugen.

Die Normalparabel ist ja grundsätzlich nur f(x) = x².

Wenn in der Aufgabenstellung von einem zur Normalparabel kongruenten Graph die Rede ist, stimmt deine Lösung natürlich auch.

LG Willibergi

Answer 3

[Peterwefer]

Da kein weiterer Punkt angegeben wurde, ist die Zahl der möglichen Normalparabeln durch diesen Punkt unendlich groß.

Comments

[chakaalpaka]

und wie schreibt man das dann auf

[chakaalpaka]

ah da steht eine gestreckte *

[FuHuFu]

@chakaalpaka

Wenn es sich um keine Normalparabel handelt, brauchst Du sogar 3 Punkte, damit die Parabel eindeutig bestimmt ist. Vielleicht hast Du ja noch weitere Angaben (z.B. Symmetrieeigenschaften o.ä.)