Bestimme den zugehörigen Funktionsterm.?
Hey!
Schaubild einer Funktion f mit f(x)=x3+ bx2+ cx − 2 schneidet die Normalparabel in
x1 = 0,5 und x2 = 2. Bestimme den zugehörigen Funktionsterm
Kann jemand vielleicht helfen?
Danke!
1 Antwort
Ich würde zuerst die y-Werte der Normalparabel bei x=0,5 und x=2 berechnen.
y1 = 0,25
y2 = 4
Dann zwei Gleichungen mit den Punkten aufstellen:
I. 0,25 = 0,125 + 0,25b + 0,5c -2
II. 4 = 8 + 4b + 2c -2
Dann umformen:
I. c = 4,25 + 0,5b
Dann I. in II. einsetzen:
4 = 6 + 4b + 8,5 + b
Nach b auflösen:
5b = 10,5
b = 2,1
b in I. oder II einsetzen (ich nehm II.):
4 = 6 + 4*2,1 +2c
Nach c auflösen:
2c = -10,4
c = -5,2
=> f(x) = x^3 + 2,1x^2 -5,2x -2
Fertig :)
Musst nur schauen ob ich mich nicht verrechnet hab, aber du hast ja jetzt den Ansatz. Ich hoffe ich konnte helfen.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung