Wie berechne ich den Tiefpunkt einer Normalparabel mit Nullstellen?
X1=-5 X2= 3 bitte helfen. Ich verzweifle.
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Da Du die Nullstellen kennst, kannst Du die Funktionsgleichung in Nullstellenform notieren: f(x)=a(x+5)(x-3).
Da von Normalparabel die Rede ist, ist der Streckungsfaktor a=1. Und die x-Stelle des Scheitelpunkts ist immer in der Mitte der beiden Nullstellen...
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wenn die Nullstellen gegeben sind, dann ist die Gleichung der Parabel
y = (x - x1)*(x - x2) = (x + 5) * (x - 3)
Der Tiefpunkt (x-Koordinate) liegt genau in der Mitte zwischen den Nullstellen, also bei x = -1. Die x = -1 in die Gleichung eingesetzt ergibt y = 4 * (-4) = -16