Eine Spielzeug-Lokomotive fährt auf einer Kreisbahn. Bewegen sich der linke und rechte Scheinwerfer der Lok mit gleichen Bahn- & winkelgeschwindigkeit ?

Ich finde die Frage gar nicht so leicht...

Auf der einen Seite ist die Achse einer Modellbahn starr - das rechte und linke Rad bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit. Auf eine Kurve übertragen würde das heißen, dass die Bahngeschwindigkeit gleich ist. Da sich eines von beidem verändern muss (siehe Formeln), würde das heißen, dass die Winkelgeschwindigkeit unterschiedlich ist. Sie wäre außen geringer. Das würde aber auch heißen, dass der äußere Teil mehr und mehr zurückbleiben würde...

Anderer Ansatz wäre, dass die Winkelgeschwindigkeit gleich ist. Dafür würde sprechen, dass die Ebene der Front der Lok den Mittelpunkt schneiden würde. Beziehungsweise sich die Lok immer tangential bewegt. Das passt ganz gut auf Kreisbewegung. Dann muss aber die Bahngeschwindigkeit unterschiedlich sein, was zunächst dem Antrieb widerspricht. Große Fahrzeuge haben jedoch ein Getriebe (Differenzialgetriebe), dass genau dafür zuständig ist: damit innere Geschwindigkeit anders als äußere Geschwindigkeit in Kurvenfahrt ist. Bei der kleinen Bahn ist eine solche Korrekturmaßnahme nicht nötig, es kommt einfach zu ein bisschen mehr Reibung.

Im Gesamten finde ich zweite Erklärung insgesamt schlüssiger.

Jein.

Die äußere Kreisbahn ist länger als die innere. Damit beide Scheinwerfer auf gleicher Höhe bleiben, muss der äußere in gleicher Zeit mehr Weg zurück legen - also auch schneller sein.

Der zurückgelegte Winkel ist aber bei beiden immer der selbe.

in die Winkelgeschwindigkeit geht der Radius nicht mit ein. es ist egal, wo, also auf welchem Abstand zu Drehpunkt, sich auf einer Kreisbahn ein betrachteter Punkt befindet.

die betrachteten Punkte bewegen sich in einer betrachteten Zeit z.B. x Grad/Zeit... das gilt in deinem Fall für den linken und den rechten Scheinwerfer. Anders die Bahngeschwindigkeit ... für die gilt v = omega * r . . . sie ist also vom Radius abhängig

Gleiche Bahngeschwindigkeit: nein

Gleiche Winkelgeschwindigkeit: Ja